中考数学总复习 第10讲 一元一次不等式及其应用课件

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1、第10讲　一元一次不等式及其应用内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.不等式(1)用不等号把数或代数式连接起来，表示不等关系的式子叫做不等式.不等式与等式一样有左边、右边，但不同的是不等号“<”、“>”，还有方向性.(2)一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式叫做一元一次不等式.(3)不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解往往不是一个或几个解，一个不等式的解的全体叫做这个不等式的解集，这个解集通常是某一个区域内的值，这些值

2、可以利用数轴来表示.求不等式解的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.2.不等式的基本性质(1)性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等式仍然成立.若a>b，则a±cb±c.(2)性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式仍然成立.若a>b，c>0，则acbc，.(3)性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立.若a>b，c<0，则acbc，.>>><<3.一元一次不等式的解法除了“当用一个负数去乘或除不等式的两边时，必须改变不等号的方向”这个要求之外，与解一元一次方程相同，也分为

3、五个步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.4.列不等式解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设元；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式；(6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答案.5.列不等式组解应用题应注意的问题(1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题目中的隐含条件；(2)正确理解题目中的关键词语，如：不足、不到、不大于、不小于、不超过、至少等确切的含义，充分挖掘此类关键语句中隐含的不等量关系是解题的关键.诊断自测2123451.如果a＞b，c＜0，那么

4、下列不等式成立的是()A解析根据不等式的性质，得：A.a＞b，则a＋c＞b＋c，故选项正确；B.a＞b，则－a＜－b，从而c－a＜c－b，故选项错误；C.a＞b，c＜0，则ac＜bc，故选项错误；2.a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()C解析A、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变，故错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故错误.123453.(2015·泉州)把不

5、等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是()DA.B.C.D.12345解析解不等式x＋2≤0，得x≤－2.4.(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A.60B.70C.80D.9012345C5.(2014·乐山)若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为()A.y＝－1B.y＝1C.y＝－2D.y＝2D解析解不等式：ax－2

6、＞0，移项得：ax＞2，∵不等式的解集为x＜－2，∴a＝－1，∴－y＋2＝0，解得：y＝2.返回12345考点突破返回例1已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()A.a＋c＜b＋cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc考点一不等式的基本性质分析运用不等式的3个性质进行推理，选项A、B是不等式性质1的运用；选项C、D是不等式性质2、3的错误运用．答案分析B规律方法这类习题较为常见，运用不等式的性质1和2一般不会出现错误，但运用性质3时容易存在忘记改变不等号的方向．规律方法练习1答案(1)若x＞y，则下列式子中错误的是()分析根据不等式

7、的基本性质进行选择即可．A、根据不等式的性质1，可得x－3＞y－3，故正确；B、根据不等式的性质2，可得，故正确；C、根据不等式的性质1，可得x＋3＞y＋3，故正确；D、根据不等式的性质3，可得－3x＜－3y，故错误．D分析练习1(2)下列不等式变形正确的是()A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得－2a>－2bC.由a>b，得－a<－bD.由a>b，得a－2

8、以)同一个负数，不等号的方向改变，故选项正确；D.不等式的两边同时