中考数学总复习 第四章 图形的认识与三角形 第19讲 图形的对称平移与旋转课件

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1、第19讲图形的对称、平移与旋转1.了解轴对称、平移与旋转这三种图形变化的主要特征和基本性质.2.会判断常见图形的对称性，探索图形之间的变换关系.3.会利用轴对称、平移与旋转解决相关的几何问题.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、轴对称的概念及有关性质1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴

2、上。3、判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点详解1.（2016·深圳市）下列图形中，是轴对称图形的是（）B考点详解1、定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。（3）对应线

3、段平行或在同一直线上。考点二、平移的概念及有关性质基础达标5．（2016·青岛市）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a－2，b＋3）B．（a－2，b－3）C．（a＋2，b＋3）D．（a＋2，b－3）A考点详解1、定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小.（2）对应点到旋转中心的距离相等.（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角

4、都等于旋转角.（4）对应线段相等，对应角相等.考点三、旋转的概念及有关性质考点详解4.（2015•曲靖市）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°C考点详解1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。考点四、中心对称的概念及有关性质2.（2016·广东省）下列所

5、述图形中，是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形B考点详解（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（平行四边形、圆、线段）都是中心对称图形。解析：由题意可知BC＝CD，∠B＝60°，所以△BCD是等边三角形，所以旋转角∠BCD＝60°.通过题意可得△FCD是直角三角形，且

6、∠FCD＝30°，CD＝2，所以DF＝1，CF＝，所以△FCD的面积为基础达标6．如右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(　　）A．30,2B．60,2C．60，D．60，c基础达标7.（2016·台州市）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=．8.如右图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°,∠ABC=100°，则∠

7、CBE的度数为．5解析：由平移知AC∥BE，由两直线平行内错角相等得∠CBE＝∠C，由三角形的内角和得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝30°30°典例解读【例题1】（2015•德州市）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°考点：旋转的性质分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠