高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_5 指数与指数函数课件 文

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1、第5讲　指数与指数函数考试要求1.有理指数幂的含义及运算，B级要求；2.实数指数幂的意义，指数函数模型的实际背景，A级要求；3.指数函数的概念、图象与性质，B级要求．根式没有意义ar＋sarsarbr3．指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数．(2)指数函数的图象与性质a>100时，；当x<0时，当x<0时，；当x>0时，在(－∞，＋∞)上是在(－∞，＋∞)上是(0,1)y>1

2、0100，则01；③若f(x1)>f(x2)，则x1

3、2－a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________．解析由题意知0<2－a<1，解得1

4、x

5、的图象大致是________(填序号)．(2)若曲线

6、y

7、＝2x＋1与直

8、线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．解析(1)f(x)＝1－e

9、x

10、是偶函数，图象关于y轴对称，又e

11、x

12、≥1，∴f(x)的值域为(－∞，0]，因此排除②，③，④，只有①满足．(2)曲线

13、y

14、＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果

15、y

16、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．答案(1)①(2)[－1,1]答案(1)①(2)1(1)解析①中，∵函数y＝1.7x在R上是增函数，2.5<3，∴1.72.5<1.73，错误；②中，∵y＝0.6x在R上是减函数，－1<2，

17、∴0.6－1>0.62，正确；③中，∵(0.8)－1＝1.25，∴问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小．∵y＝1.25x在R上是增函数，0.1<0.2，∴1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2，错误；④中，∵1.70.3>1,0<0.93.1<1，∴1.70.3>0.93.1，错误．答案②规律方法(1)比较指数式的大小的方法是：①能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；②不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小．(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数

18、函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．易错警示在研究指数型函数的单调性时，当底数a与“1”的大小关系不确定时，要分类讨论．答案(1)c

19、a<1和a>1两种情况分类讨论．[易错防范]1．对与复合函数有关的问题，要弄清楚复合函数由哪些基本初等函数复合而成，并且一定要注意函数的定义域．2．对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助换元法解题，但应注意换元后“新元”的范围.