谈数学课堂上的角色转变

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1、谈数学课堂上的角色转变　　在高中数学中，平面解析几何是初中内容的延伸，是学生容易理解和掌握的一块内容，所以在研究《高中数学自主创新性学习》这一课题时，我选择《圆与方程》这一章进行实验。我先课前精心设计好教学问题和导引，让学生上讲台扮演老师讲解新题和习题，以此充分调动学生的学习主动性和积极性，激发学生自主创新学习的热情和动机。　　在《圆与方程》这一章中，有《直线与圆》一节内容。上这节课前，我做了充分准备，精心设计了教学思路和例题，还编写了学案。上课后，我则扮演学生，聆听“老师”上课。　　一、情境引入　　已知直线l：x-y+2=0和圆C：x+y=4，试判断它们的位置关系。　　这一题，我让数

2、学思维能力和语言表达能力都很强的学生顾晓青上台做老师。“顾老师”从容走上讲台，先画出了已知的圆和直线，接着提问学生：①圆心是什么？半径是什么？②点到直线的距离公式是什么？学生很快得出答案：圆心到直线的距离d==<2=r，所以直线与圆相交。　　二、新课探究　　直线Ax+By+C=0与圆C：（x-a）+（y-b）=r位置关系及判断：　　有了“顾老师”这位榜样，学生都跃跃欲试，争着上去当一回老师，所以我挑了一位成绩一般的学生罗晶上去。学生都很能干，模仿我平时上课的样子，用提问的方式把知识点一个个填满了，最后“罗老师”5还让同学们把书本打开划好这一块的重点知识，做得非常细致。　　接下来当堂练习

3、：判断下列各组中直线与圆的位置关系：　　（1）l：x+y-1=0，C：x+y=4；　　（2）l：4x-36-8=0，C：x+（y+1）=1；　　（3）l：x+y-4=0，C：x+y+2x=0.　　这块内容很简单，我找了三位学生，每人上黑板板演一道题。因为本课学生听课热情高，效率高，所以都解答得非常规范，而且正确。　　三、例题讲解　　例1.（1）过圆C：x+y=4上一点A（1，），作圆的切线l，求切线l的方程。　　（2）自点A（-1，4）作圆C：（x-2）+（y-3）=1的切线l，求切线l的方程。　　总结：求过定点A的圆的切线方程的注意点：　　（1）判断点A与圆的位置关系，确定切线的条数

4、：　　①点A在圆上时，切线有？摇？摇？摇？摇条；②点A在圆外时，切线有？摇？摇？摇？摇条。　　（2）点A在圆外，利用斜率求切线方程时，发现斜率k只有一解，说明了什么？　　例题讲解部分是本节课的重点，是知识的综合应用。所以我选了班长王志豪上讲台做老师。“王老师”告诉同学们，做题要数形结合，所以先画了图，然后提问：直线的方程有几个形式？本题我们应该选择哪个形式？学生异口同声回答道：点斜式。5　　于是“王老师”利用设斜率的方式，很快把答案求出来了。　　在第二个问题中，“王老师”没有急忙画图，而是按第一小题的方法把答案板演给学生看。同学们也觉得非常对，于是作为学生的我按捺不住了，举手问“王老师

5、”：根据我画的图来看，应该有两条切线，怎么解出来会少了一条呢？　　“王老师”还是蛮聪明的，脑袋一拍：“哦，原来我忘了还有一条斜率不存在的直线了！”同学们也连忙“噢”起来。　　最后在我的帮助下，“王老师”还完整地总结了求圆的切线这一类题的解法。　　例2.光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）+（y-4）=1相切，　　（1）求入射光线l所在的直线方程；　　（2）求光线从P点到切点的路线长。　　这一个题综合的知识很多，我怕小老师上讲台找不到思路会尴尬，所以先让同学们动笔画图，提醒数形结合这个思想。接下来，我让有点小聪明的刘明铭上台做老师。第一小问，由于学生对初中物理中的入射

6、光线和反射光线遗忘较多，所以连“刘老师”也不知道该怎么办，脸红红地站着，不过他立即低声说：“请‘何同学’来说一下思路。”于是我站起来，把关键的物理知识分析一下，“刘老师”趁机提问几个学生，三下五除二就把问题解决了。下课铃声也就在这个时候响起，没有时间让小老师总结了，但是本堂课让我对学生有了全新的认识，学生更是受益匪浅。　　四、课后反思5　　（一）较好地培养了学生的创新精神和实践能力。　　培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重点。课堂是实施素质教育的主阵地。传统的教学观念是“为学而教”，固守“教师―知识―学生”的教学思路。教师把知识灌输给学生，学生处于被动的地位。通过学习《新课程标准

7、》、《课堂教学论》等理论书籍，我提高了认识，转变了观念，认为课堂教学中必须把学生放在主体地位，恪守“为学而教”的观念，树立了“以学生为本”的教育理念，努力探索“教师―学生―发展”的教学思路，即教师引导学生走向知识的探究、实现学习能力的提高和素质的全面发展。课堂教学中，教师努力设计合理有效的学习活动，充分发挥学生的主体作用，教师仅起组织、引导作用。　　（二）明确方向，扬长避短，指导学生创新学习。　　本堂课知识目标明确，小老师讲解到位，学生听课效率