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《2018高考数学一轮复习《推理与证明》专项检测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考数学一轮复习《推理与证明》专项检测试推理与证明一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知a,b,c都是正数，则三数()A.都大于2B.都小于2c.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2【答案】D2.用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是()A.至多有一个解B.有且只有两个解c.至少有三个解D.至少有两个解【答案】c3.用反证法证明命题“若，则全为0”其反设正确的是()A.至少有一个不为0B.至少有一个为0c.全不为0D.中只有一个为0
2、【答案】A4.已知为不相等的正数，，则A、B的大小关系()A.B.c.D・【答案】A1.设x,y,z都是正实数，a=x+ly,b=y+lz,c=z+lx,则a,b,c三个数()A.至少有一个不大于2E.都小于2c.至少有一个不小于2D.都大于2【答案】c2.用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数中恰有一个偶数”，正确的假设为()A.都是奇数B.都是偶数c.中至少有两个偶数D.中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D3.下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A.2B.
3、4c.6D.8【答案】c4.若，则的大小关系是()A.B.c.D.由的取值确定【答案】c1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度c.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B2.平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为()A.B.c.D.【答案】c3.用反证法证明：“方程且都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根为()A.整数B.奇数或偶数c.自然数或负整数D.正整数或负整数【答
4、案】c4.下列推理是归纳推理的是()A.A,B为定点，动点P满足
5、PA
6、+
7、PB
8、=2a>
9、AB
10、,得P的轨迹为椭圆B.由al=a,an=3n-l,求出SI,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式c.由圆x2+y2=r2的面积nr2,猜想出椭圆的面积S=nabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）1.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，贝9，所以不等式的解集为.参考上述解法，已知关于的不等式的
11、解集为，则关于的不等式的解集为【答案】2.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积【答案】3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是【答案】三角形的内角中至少有两个钝角4.若正数满足，则的最大值为.【答案】三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点.【答案】假设这三条抛物线全部与X轴只有一个交点或没有交点，则有
12、三式相加，得a2+b2+c2—ab—ac—bcWO(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2W0.a=b=c与已知a,b,c是互不相等的实数矛盾，.••这三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点.2.已知函数，用反证法证明:方程没有负实数根.【答案】假设存在xO<0(xOH-1),满足f(xO)=0,则二-，且0所以即<x0<2.与假设xO<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.3.已知a,b,c均为实数，且，八求证：a,b,c中至少有一个大于0.【答案】假设a,b,C都不大于，即aWO,bWO,cWO,得a+b
13、+cWO,而a+b+c=(x—1)2+(y—1)2+(z—1)2+n—3>0,即a+b+c>0,与a+b+cW0矛盾，故假设a,b,c都不大于是错误的，所以a,b,c中至少有一个大于0.1.有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a,b,c,••-,z的26个字母(不分大小写)，依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:给出如下变换公式:将明文转换成密文，如8-82+13二17,艮卩h变成q；如5-5+12=3,即e变成c・①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译
14、成的密文是Shxc,那么原来的明文是什么？【答案】①g->7-7+12二4-d;o—15-15+12二8-h;d-o;则明文good的密文为dhho②逆变换公式为则有s->19->2X19-26=12^1；h->8->2X8-1-15-0；xf24
