试论整体与部分和的三种关系

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1、试论整体与部分和的三种关系　　摘要：通过新释“整体等于部分和”，及论述“整体小于部和”产生的主要原因，强调说明整体与部分和的关系除了“大于”之外，还应包括“等于”和“小于”。从而引起人们需要重视“整体等于部分和”与“整体小于部分和”的存在。　　关键词：整体；部分；部分和　　中图分类号：B802文献标识码：A文章编号：1673-2596（2014）05-0068-03　　在系统科学中，“整体与部分和”之间存在三种关系，即“整体大于部分和”，“整体等于部分和”，以及“整体小于部分和”。　　一、整体大于部分和　　1968年，贝塔朗菲用命题“整体大于部分和”直

2、观地表述整体与部分和的关系。随后，用数量关系“1+1>2”简单表示该命题。这种用数量关系式来形象地比喻“整体大于部分和”很容易引起人们对“整体与部分和”关系的片面理解。现今，“整体大于部分和”已成为系统整体性的精髓，并广泛地应用于各个领域。　　从系统存在整体性角度考虑，所谓“整体大于部分和”是指系统具有了其组成部分或部分和所没有的“新东西”。这种“新东西”并不是人为的添加，而是由系统组成部分之间特定的相互关系“突现”7出来的。它不能被人们的经验直接预测，但人们能够通过不断地实践认识它。系统整体性实现的过程需要系统外部环境因素的推动。　　上图说明了，由三

3、个元素（基础教育、职业技术教育、成人教育）按照一定的关系组成的农村教育系统，并通过不断应时整合，所产生的整体效应大于各部分产生的效应之和。反映出，只有这样的农村教育才能促进农村社会经济等各方面发展，防止教育与农村、农民的实际需求相脱节。　　从系统过程整体的角度分析，它是系统演化发展的涌现过程，是系统组成元素（或部分）由简单向复杂变化，由低层级向高层级的整合。层级较高的系统具有低层级系统所没有的“新性质”。系统经过多次层层整合，涌现系统的整体效应。因此，系统在宏观上所体现的整体性是层层涌现。　　人们用简单的式子“1+1>2”比喻“整体大于部分和”的主要内

4、涵。反之，根据另一式子“2>1+1”来理解“整体大于部分和”另一方面的含义。每个元素在系统的整体中具有特定的属性或者发挥特定的功能。虽然系统整体效应由组成元素间相互协调的作用而产生，但离开了系统整体的组成元素不再是“原来”的组成元素。也就是说，系统元素脱离了系统整体，那么原有的特定属性和功能就不会存在。同时，这也体现了系统整体与系统元素之间的辩证关系。　　“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”、“马木留克骑兵”，“大禹时期的江堰水利工程”等关于“整体大于部分和”的例子为现代人折射出：系统整体最优化的方向。因此，“整体大于部分和”引起了多数人的关注，成为三种“整体与

5、部分和”关系中关注度最高，应用领域最广，研究成果最丰富的。虽然许多学者在贝塔朗菲的论断基础上，结合个自所处时代背景，对系统整体性深入研究，提出了许多具有代表性的观点和结论。但是，“7整体大于部分和”只是系统整体性的简要概括。　　在关于系统整体性应用的文献中，人们片面地强调“整体大于部分和”的效应，甚至有人误认为“整体大于部分和”就是系统整体性，这些都是错误的观点。　　二、整体等于部分和　　德国数学家、哲学家莱布尼茨虽认为世界是事物复合的整体。但“复合物”不是别的东西，只是一些单纯物的一个堆积或聚集。同时，为了防止人们对“整体与部分和”关系的片面理解，贝

6、塔朗菲也指出加和性整体的存在，即整体的行为或性质等于部分和。在线性系统中，各个组成部分是彼此独立的，整体作用等于部分作用之和。　　有些学者认为，凡是只涉及物质量之类的特性，由于物质不灭和能量守恒，整体必定等于部分之和。对于这类加和性整体，自然科学已作出彻底的研究，不再是系统科学关注的问题。　　对于系统而言，不仅在物质量方面遵循“量守恒”定律，而且在性质量方面也出现“整体大于部分和”现象。因此，我们应在这方面提出新的解释。　　（一）它可以理解为系统平衡现象　　系统在外部环境的影响下，系统内部结构出现对称性。系统元素之间的合力为零，系统处于平衡。例如，热力

7、学系统内部分子的分布具有对称性时，系统处于平衡状态。　　（二）它可以理解为系统在不同状态下的相同整体效应7　　在系统演化过程中，由于系统内外因素发生变化，使得系统处于不同状态。但系统整体效应或最终目的相同。例如，在网络系统中，节点数为n时可能与节点数为n+m时，系统获得的外部性相同。在和尚运水的系统中，不管是一个和尚挑水，还是两个和尚抬水，或者是三个和尚递水，虽然系统组成元素不同，但系统的最终目的相同――“有水喝”。这还说明了，在结构对称，信息对称的系统中，系统元素虽然存在相互制衡，但系统都能在不同状态下实现相同的整体效应。　　（三）它可以理解为系统过

8、程整体中整体效应的“不明显”　　在系统“‘整体大于部分和’为优化系统整体效应的最终目标”的假设