西北师范大学数学与信息科学学院

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1、西北师范大学数学与信息科学学院总分数学与应用数学专业（本科）复变函数论试题二题号一二三四五得分复查人签名______________核分人签名______________一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填入题干后的括号内。每题2分，共14分）1．设（复数z）的实部是（）A.BCD2．满足=1的点z表示（）A.下半平面B上半平面C实轴D虚轴3．的全部枝点为（）A.1，2B1，2，3C1，-1，D1，2，-1，4．,则只在（）上可微。A.复平面B原点C直线D直线5．设在有界区

2、域D内及边界C上解析，，则积分=（）ABCD46.设在解析。则=（）A.BCD不确定。7．积分=（）A.0BCD一、多项选择题(在每小题的五个备选答案中,选出二至五个正确答案。并将其号码填写在题干后的括号内；错选、多选不得分。每小题3分，共15分)1可以成为函数的枝点的点为（）A.0B-1C1DE22下面为无穷多值函数的有（）。A.=B=C=D=E=3设表示闭曲线，则满足的函数有（）。A.BCDE4下面在点解析的函数有=（）。A.BCDE5为一级极点的有（）。4A.BCDzE三、计算题（每小题4分，共16分）1

3、。2设，计算在内根的个数。3。4设在内解析，且，计算积分。四、综合计算题（每小题7分，共35分）1设为连0到的直线段，求。2计算。3设，分别求在和处的展式或展式。4利用残数理论计算实积分。5设，判断的奇点类型，并求在孤立奇点处的残数。五、证明题（每小题10分，共20分）41设当时连续，表示在上的最大值，且，证明。2设a为的本性奇点，则对任何常数，不管它是有限还是无穷，都存在一个收敛于a的点列，使得。4