对统计与概率教学的一些思考

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1、对“统计与概率”教学的一些思考乌鲁木齐市第53小学杜红芳现代统计学的发展告诉我们，统计学研究对象的范围越来越广泛，既涉及自然现象又涉及社会现象，同时自身又在不断发展。相应地，它的研究对象也在不断拓展。认识统计学研究的对象，对统计教学有着深远的意义。统计的对象有时不具有确定性，具有随机性。例如，在教学统计这部分内容时有一道题：“估计班里所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋？通过实际调查验证你的估计。”同学们在进行该统计活动时，感到要统计每个同学家庭每个月要丢多少个塑料袋，统计对象的总数太大了，统计起来既浪费时间，

2、又浪费人力和物力。此时,我就引导同学们想一想能否将统计对象的范围缩小一些？适时的引出抽样统计的方法，帮助学生自己选择统计对象。使学生认识到统计对象可以使全班同学家庭的某些天丢弃塑料袋的个数，也可以是部分同学家庭的某个月丢弃塑料袋的个数。这样可以让学生意识到当要统计的数据非常多，非常大时，可以采用抽样统计的方法。统计学是对社会现象定量分析的基础和手段，它决定了统计教学内容应该与社会生活紧密联系，体现教育服务社会的功能。例如，有一道题让学生统计某商店一个月内几种商品的销售情况，对这个商店的进货提出好的建议。此题不仅仅是

3、让学生统计一些数量，得出哪种商品销售情况好，哪种商品销售情况不好，应该进哪种商品？更重要的是让学生通过数据的描述，体会概率的意义。根据统计结果作出合理的判断，使学生更好的体会统计与概率对制定决策的重要作用。此题就很好地体现了统计在社会生活中的应用。加强统计与社会生活的联系。把统计学作为方法论科学来看待，归根到底就是要求教师加强统计教学，帮助学生形成统计观念。概率是概率论的原始概念，它是随机事件发生可能性大小的数字度量。揭示的是随机现象中隐藏的规律。人们总是通过研究随机试验来研究随机现象的。所以，探讨随机现象中隐藏的

4、规律，实际上就是探求随机试验的规律。教学“统计与概率”这部分内容时，首先教学设计的对象必须是随机试验。一个试验要成为随机试验，必须符合三个条件:(1)试验在相同条件下可以重复进行；(2)试验的可能结果不止一个，并且能事先推测实验的所有可能结果;(3)在每次试验之前，虽然不能肯定这次试验会出现什么结果，但是可以肯定每次试验会出现这些可能结果中的某一个。例如，在教学“可能性”时，让学生在黑色口袋里摸颜色不同的球，借每次摸出的球的颜色无必然规律可寻，帮助学生理解概率论的基本概念呵能性:在试验的设计上必须强调一个前提条件：

5、彩球除颜色不同外，它们的大小、形状、重量、手感完全一样。实际上，如果彩球的大小、形状、重量或手感不同且彩球的数量较少时，学生完全可能控制每次摸出球的颜色，那么摸球试验已根本不是随机试验了，教学“可能性”的目的也就无法达到。其次，教学过程中要重视学生随机意识的培养。概率论研究对象的随机性，决定了概率理论中包含的随机意识。再次，教学中要注意渗透事件发生的偶然性与必然性之间的关系。任何一个随机试验都是时间发生的偶然性与必然性的统一。例如，一个口袋中装有两个红球和一个黄球，从袋中随机地摸出两个球，观察它们的颜色。在这个实验

6、中：摸出的两球都是红球”和“摸出的两球中至少有一个红球”是必然事件：摸出的两球都是黄球”是不可能事件，它们都具有必然性。在这个实验中事件的发生是偶然性和必然性的统因此在有关概率的教学中，教师要注意采取多种形式帮助学生建立对事情的正确表象，并事先对学生的情况进行了解，如了解学生可能对哪些问题容易岀错，不同的学生可能存在哪些不同的错误，从而有针对性地采取一些措施，这样教学的效果可能会更好。在概率的教学中，我们要预计到同一组数据有很多不相同的解释，同一个问题可能有很多不相同的答案。因此，随机意识的培养很重要。对于随机意识

7、的培养可以从以下几个方面入手：—、教学中要注重联系生活实际。1.注重偶然性与必然性之间的联系必然性与偶然性虽然有很多差异，但是也非泾渭分明，其实是“你中有我，我中有你：任何一个随机性事件的发生都有其偶然性，但是也包含着一定的必然性，这种必然性表现在大量重复的实验或观察中呈现出固有的规律，这就是随机现象的统计规律。例如，一个口袋中装有两个红球和一个黄球，从袋中随机地摸出两个球，观察它们的颜色。在这个实验中：'摸岀的两球都是红球”和“摸出的两球一个红一个黄”都是随机事件，事件的发生具有偶然性；而“摸出的两球中至少有一个

8、红球”是必然事件，“摸出的两球都是黄球”是不可能事件，它们都具有必然性。如果摸球的次数增多，还会进一步发现“摸出的两球都是红球”这一随机事件发生的可能性接近，这又体现了在偶然性中包含着必然性，从混沌中找有序，该学科本身也体现了偶然与必然的辨证关系。2、注重联系生活实际概率与统计的对象大多来源于生活，其教学自然也不能脱离生活实际，教学中为学生提供问题的实际背景