高中数学 第2章 平面向量 1 从位移速度力到向量学业分层测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第2章平面向量1从位移、速度、力到向量学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若向量a与向量b不相等，则a与b一定(　　)A．不共线　　　　　B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量【解析】　若向量a与向量b不相等，则说明向量a与

2、向量b的方向和长度至少有一个不同．所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的．但是a与b一定不都是零向量．【答案】　D2．如图2－1－4所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量与的关系是(　　)图2－1－4A．＝B．

3、

4、＝

5、

6、C.＞D．＜【解析】　

7、

8、与

9、

10、表示等腰梯形两腰的长度，故相等．【答案】　B3．如图2－1－5，▱ABCD中，相等的向量是(　　)图2－1－5A．与B．与C.与D．与【解析】　与方向相同且长度相等．【答案】　D通过党课、报告会、

11、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。4．下列说法中正确的个数是(　　)(1)单位向量都平行；(2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等；(3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；(

12、4)有相同起点的两个非零向量不平行；(5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．A．2B．3C．4D．5【解析】　(1)错误．因为单位向量的方向可以既不相同又不相反．(2)错误．因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反．(3)正确．因为零向量与任意向量共线，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．(4)错误．有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量．(5)正确．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量的方向是相反的，所以这两个向量是

13、共线向量．【答案】　A5．设四边形ABCD中，有＝，且

14、

15、＝

16、

17、，则这个四边形是(　　)A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．菱形【解析】　由＝可知四边形ABCD为平行四边形，又

18、＝

19、

20、，该四边形为菱形．【答案】　D二、填空题6．设数轴上有四个点A，B，C，D，其中A，C对应的实数分别是1和－3，且＝，为单位向量，则点B对应的实数为________；点D对应的实数为________；

21、

22、＝________.【导学号：66470039】【解析】　由题意知点C是线段AB的中点，所以点B对应的实数为－7.

23、为单位向量，所以点D对应的实数为－4或－2，

24、

25、＝－3－(－7)＝4.【答案】　－7　－4或－2　4通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。7.如图2－1－6所示，每个小

26、正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中：图2－1－6(1)有两个向量的模相等，这两个向量是________，它们的模都等于________．(2)存在着共线向量，这些共线的向量是________，它们的模的和等于________．【解析】　(1)模相等的两个向量是，，

27、

28、＝

29、

30、＝＝.(2)共线的向量是，，且

31、

32、＋

33、

34、＝2＋3＝5.【答案】　(1)，　　(2)，　58．给出下列几种叙述：(1)两个向量相等，则它们的始点相同，终点相同；(2)若

35、a

36、＝

37、b

38、，则a＝b；(3)若＝，

39、则ABCD是平行四边形；(4)平行四边形ABCD中，一定有＝；(5)若a∥b，b∥c，则a∥c.其中正确的有________(填所有正确说法的序号)．【解析】　(1)错误．两个向量相等，它们的始点和终点都不一定相同．(2)错误．若

40、a

41、＝

42、b

43、，则a与b方向未必相同，故a与b不一定相等．(3)错误．若＝，则A，B，C，D四个点有可能在同一条直线上，所以ABCD不一定是平行四边形．(4)正确．平行四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝DC且有向线段与方向相同，所以＝.(5)错误．若a∥b，b∥c，b