高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第3讲 基本初等函数函数与方程及函数的应用专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(三)　基本初等函数、函数与方程及函数的应用(建议用时：45分钟)一、填空题1．函数f(x)＝－lnx的零点个数为________．1　[因为函数f(x)是减函数，且f(1)＝1>0，f(e)＝－1<0，所以f(x)在(1，e)上有唯一零点．]2．(2016·无锡期中)若函数f(x)＝ln

2、x－a

3、(a∈R)满足f(3＋x)＝f(3－x)，且

4、f(x)在(－∞，m)单调递减，则实数m的最大值为________．3　[由f(3＋x)＝f(3－x)得f(x)关于直线x＝3对称，又f(x)＝ln

5、x－a

6、，故a＝3.又f(x)在(－∞，m)单调递减，故实数m的最大值为3.]3．已知函数f(x)＝若直线y＝m与函数f(x)的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．(0,1)　[在坐标系中画出函数f(x)＝的图象，可见当0

7、x＝，得x＝－1；当x>0时，解

8、log2x

9、＝，得x＝或x＝.所以方程f(x)＝的解集为.]5．函数f(x)＝log2(4－x2)的值域为________．(－∞，2]　[∵x2≥0，∴0<4－x2≤4，令t＝4－x2，则0

10、贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。根据y＝log2t的图象，可知y≤log24＝2.∴值域为(－∞，2]．]6．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c按从大到小的顺序排列为________．a>b>c　[由对数运算法则得a＝log36＝1＋log32，b＝1＋log52，c＝1＋log72，由对数函数图象得log32>log52>log72，所以a>b>c.]7．(2016·镇江模拟)已知函数f(x)＝若0＜a＜b＜c，满足f(a)＝f(b)＝f(c)，则的范围是______

11、__．(1,2)　[如图所示，∵0＜a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)，∴－log2a＝log2b，即ab＝1，又由图可知＜f(x)＜1，故1＜＜2，∴＝∈(1,2)．]8．(2016·南通三模)已知函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，g(x)＝(f′(x)为f(x)的导函数)．若方程g(f(x))＝0有四个不等的实根，则a的取值范围是________．(－∞，0)∪(2，＋∞)　[当a＝0时，g(f(x))＝0有且只有一个实根，当a≠0时，∵f(x)＝x2＋ax，∴f′(x)＝2x＋a，∴g(x)＝当f(x)≥0时，由f2(

12、x)＋af(x)＝0得f(x)＝0或f(x)＝－a，即x2＋ax＝0或x2＋ax＝－a.由x2＋ax＝0得x＝0或x＝－a.①当a＞0时，方程x2＋ax＝－a无解；②当a＜0时，方程x2＋ax＝－a可化为x2＋ax＋a＝0，由Δ＝a2－4a＞0得方程x2＋ax＝－a有两个不等实根．且0，－a不是方程的根．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系

13、统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。当f(x)＜0时，2f(x)＋a＝0.①当a＜0时，方程2x2＋2ax＋a＝0无实根；②当a＞0时，Δ＝4a(a－2)．当a＝2时，方程有且只有一根；当a＞2时，方程有两个不等实根．综上所述，当a＜0或a＞2时，方程g(f(x))＝0有四个不等的实根．]9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，当x>1时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)，且若直线y＝kx与函数y＝f(x)

14、的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为________．【导学号：19592009】2－2　[由x>1时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)＝f(x)＋1，可得：当x∈[n，n＋1]，n∈N*时，f(x)＝f(x－1)