培养学生数学发散思维的路径研究

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1、培养学生数学发散思维的路径研究　　发散思维的本质就是不按照常规思路，积极创新，从不同的角度分析面对的信息和材料，并通过不同途径和方式解决问题。我国目前小学数学教学还存在一些问题，部分教师仍然以填鸭式的教学方法教学，逐渐使学生形成了集中思维模式，导致学生在解决数学问题时采用同一种思考方式，一般都是采用常规的方法解决问题，特别是在面对难度稍大的数学问题时，大部分学生会感到束手无策，不知从何做起。这就需要教师在教学过程中，采用科学合理的教学方法，帮助学生形成发散思维，能够收到举一反三的效果，大大提升学生的解题能力。本文简述了小学数学教学培养学生发散思维的几种路径，并提供了一些可供参考的建议。

2、　　一、诱导变通能够培养学生的发散思维　　变通，是数学发散思维最明显的标识。学生只有解除集中思考模式的约束，摆脱定向思维模式的束缚，才能灵活变通数学问题。因而，当学生已经熟练掌握和运用了一般的解题方法之后，教师就要采用一定的方法诱导学生抛开原来的思维方向，从多角度、多方面分析和思考数学问题，进而变通思维。当学生的思维出现阻碍时，教师就应及时促进学生回顾基础知识和联系以前的解题经验，迅速做好转化、假设、逆向等微妙的变通，找到几种解决问题的途径。4　　例如，有这样一道数学应用题：李师傅做了一批汽车零件，用了8天的时间做了这批汽车零件总数的2/5，按照这样的工作效率，求李师傅要做完剩下的3/

3、5总共需要几天？学生的一般性解题方法为：（1-2/5）÷（2/5÷8）所得结果即为所求。这时，教师就可以诱导学生变通：　　（1）要完成这批汽车零件，李师傅需要用几天时间？列式：8÷2/5×（1-2/5）或8÷2/5-8　　（2）完成的汽车零件是未完成的汽车零件数的几分之几？列式：2/5÷（1一2/5）　　（3）可以从题中所给的数量中找出相等方程解法关系吗？　　教师通过一步一步的诱导，可以让学生由一种思维模式向另外一种思维模式过渡，形成了利用题目给出的信息快速建立数量间的关系的灵活变通能力，教学实践表明，这非常有助于培养小学生的数学发散思维。　　二、激励学生独立创造培养学生的发散思维　　

4、在分析思考和解决数学问题时，学生可以独具匠心地提出一些创新的解法或想法，即是思维具有独创性的具体表现。虽然小学生的独立创造性的思维模式还是处于一个较低的水平，但是它饱含着将来的大创造、大发明，教师应激励学生独具匠心分析问题，勇敢地提出和别人不同的想法意见，甚至是质疑，别出心裁地解决问题，这样才可以让学生的思维由发散、求异迈向创新。4　　例如，有如下应用题：有一玩具厂生产了一批玩具，原来计划以60件/天的速度生产，则完成任务总共需要7天，但是实际完成总任务只用了6天，求每天实际生产玩具的数量比原来计划每天生产玩具的数量要多生产几件？按照一般性的解题方法，首先算出玩具生产的总数量，再算出每

5、天实际的生产量，最后求出实际每天的生产量比原来计划的生产量多生产的玩具数量，可以列式计算：60×7÷6-60=10（件）。此时，有一位学生提出：“只需要一步计算即可。”其理由为：第7天的任务要平均分配给6天完成，所以实际上每天比原计划要多做10件，因此为60÷6=10（件）。　　不可否认，教师应该给予该学生表扬和鼓励。独立创造性的思维通常蕴藏在发散和求异中，教师只有频繁地诱导学生的思维发散，才可能使学生形成卓越的独创能力，这样既能使学生的数学发散思维更加丰富，还能使学生的思维一直朝着纵向和横向发散。　　三、采用一题多变的方式培养学生的发散思维　　在小学数学的课堂教学过程中，教师应该综合

6、学生的实际学习情况和教学内容，选择多种方式训练学生的解题能力，这就有助于培养学生的数学思维的灵活性和敏捷性，最终能诱导学生的数学思维发散培养学生的发散思维能力。在进行教学设计时，应该采用一题多变的方式。合理地变化题目中的条件、背景、问题，可以用不同的顺逆、叙述、扩缩、对比等，让学生在不同的情景中，站在不同的角度分析数量间的关系。　　例如，对于同一批零件，如果由李师傅单独完成则需12个小时，如果由王师傅单独完成则需要10个小时，如果由张师傅单独完成则需15个小时。若让三个人合作，则完成总任务需要多少个小时？解决这道问题之后，教师可以继续提问：三个师傅单独做时，每个小时能完成这批零件总数的

7、几分之几？若让其中的两人合作，则完成这批零件各需要多少小时？先让李师傅单独做4个小时，余下的由王师傅和李师傅合作，则需多少小时完成？4　　通过这种一题多变的训练策略不仅让学生掌握解决此类问题的方法，还能避免思维定式，同时也能培养小学生的数学发散思维。　　总之，小学生的思维还处在萌芽阶段，教师应该重视培养他们的发散思维，为以后的学习和发展打下坚实的基础。教师要从不同的角度，运用各种生动有趣的方法培养学生的发散思维能力，最终提高学生解决问题的能力。