高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语第1课 集合的概念与运算教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第一章　集合与常用逻辑用语第1课集合的概念与运算[最新考纲]内容要求ABC集合及其表示√子集√交集、并集、补集√1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．2．集合间的基本关系(1)子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A.(2)真子集：若A⊆B，但

2、∃x∈B，且x∉A，则AB或BA.(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算并集交集补集图形表示符号表示A∪BA∩B∁UA意义{x

3、x∈A或x∈B}{x

4、x∈A且x∈B}{x

5、x∈U且x∉A}4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个．(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.(4)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包

6、片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何集合都有两个子集．(　　)(2)已知集合A＝{x

7、y＝x2}，B＝{y

8、y＝x2}，C＝{(x，y)

9、y＝x2}，则A＝B＝C.(　　

10、)(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　　)(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　)[解析]　(1)错误．空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的．(2)错误．集合A是函数y＝x2的定义域，即A＝(－∞，＋∞)；集合B是函数y＝x2的值域，即B＝[0，＋∞)；集合C是抛物线y＝x2上的点集．因此A，B，C不相等．(3)错误．当x＝1时，不满足互异性．(4)错误．当A＝∅时，B，C可为任意集合．[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2．(教材改编)已知集合A＝{x

11、3≤x<7}，B＝{x

12、2

13、x≤2，或x≥1

14、0}　[∵A∪B＝{x

15、2

16、x≤2，或x≥10}．]3．(2016·江苏高考)已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x

17、－2

18、x≤m}，B＝{x

19、－2

20、x≤m}，B＝{x

21、－2

22、且B⊆A，∴2≤m，即实数m的取值范围是[2，＋∞)．]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争集合的基本概念　(1)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

23、x∈A，y∈A}中元素有____

24、____个．(2)若集合A＝{x∈R

25、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.【导学号：62172000】(1)5　(2)0或　[(1)当x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2；当x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1；当x＝2，y＝0,1,2时，x－y＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知，B的元素为－2，－1,0,1,2，共5个．(2)若集合A中只有一个元素，则方