高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 第12讲 函数模型及其应用实战演练 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第12讲函数模型及其应用实战演练理1．(2016·四川卷)某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12

2、≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2＝0.30)(　B　)A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年解析：设第n(b∈N*)年该公司年投入的研发资金开始超过200万元．根据题意得130(1＋12%)n－1>200，则lg[130(1＋12%)n－1]>lg200，∴lg130＋(n－1)lg1.12>lg2＋2，∴2＋lg1.3＋(n－1)lg1.12>lg2＋2，∴0.11＋(n－1)×0.05>0.30，解得n>，又∵n∈N*，∴n≥5，∴该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年

3、．故选B．2．(2015·北京卷)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是(　D　)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：对于A选项，由题图可知，当乙车速度大于40km/h时，乙车每消耗1升汽油，行驶里程都超过5km，则A错；为充分发动群众积极参

4、与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争对于B选项，由题意可知，以相同速度行驶相同路程，燃油效率越高，耗油越少，故三辆车中甲车耗油最少，则B错；对

5、于C选项，甲车以80千米/小时的速度行驶时，燃油效率为10km/L，则行驶1小时，消耗了汽油80×1÷10＝8(L)，则C错；对于D选项，当行驶速度小于80km/h，在相同条件下，丙车的燃油效率高于乙车，则在该市用丙车比用乙车更省油，则D对．3．(2014·湖南卷)某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　D　)A．B．C．D．－1解析：设两年前的年底该市的生产总值为a，则第二年年底的生产总值为a(1＋p)(1＋q)．设这两年生产总值的年平均增长率为x，

6、则a(1＋x)2＝a(1＋p)(1＋q)，由于连续两年持续增加，所以x>0，因此x＝－1，故选D．4．(2015·江苏卷)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y＝

7、(其中a，b为常数)模型．(1)求a，b的值；(2)设公路l与曲线C相切于点P，点P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．解析：(1)由题意知，点M，N的坐标分别为(5,40)，(20,2.5)，分别代入y＝，得解得(2)①由(1)知，y＝(5≤x≤20)，则点P的坐标为，设在点P处的切线l交x，y轴分别于A，B点，易知y′＝－，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、

8、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶