高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 课时达标69 参数方程 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习坐标系与参数方程课时达标69参数方程理[解密考纲]高考中，主要涉及曲线的极坐标方程、曲线的参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化，两种不同方式的方程的互化是考查的热点，常以解答题的形式出现．1．已知曲线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．(1)化C1，C2的方程为普通方程

2、，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值．解析：(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C2：＋＝1.C1为圆心是(－4,3)，半径为1的圆．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．(2)当t＝时，P(－4,4)，Q(8cosθ，3sinθ)，故M.C3为直线x－2y－7＝0，M到C3的距离d＝

3、4cosθ－3sinθ－13

4、.从而当cosθ＝，sinθ＝－时，d取得最小值.2．(2015·湖南卷)已

5、知直线l：(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求

6、MA

7、·

8、MB

9、的值．解析：(1)ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ①.将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0②.(2)将代入②，得t2＋5t＋18＝0，设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知

10、MA

11、·

12、MB

13、＝

14、t1t2

15、＝18.为充

16、分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争3．在极坐标系中，圆C的圆心为C，半径为2.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取相同的长度单位建

17、立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)．(1)求圆C的极坐标方程；(2)设l与圆的交点为A，B，l与x轴的交点为P，求

18、PA

19、＋

20、PB

21、.解析：(1)在直角坐标系中，圆心为C(1，)，所以圆C的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4，即x2＋y2－2x－2y＝0，化为极坐标方程得ρ2－2ρcosθ－2ρsinθ＝0，即ρ＝4sin.(2)把代入x2＋y2－2x－2y＝0，得t2＝4，所以点A，B对应的参数分别为t1＝2，t2＝－2.令＋t＝0得点P对应的参数为t0＝－2.所以

22、PA

23、＋

24、PB

25、＝

26、t1－t0

27、＋

28、t2－t

29、0

30、＝

31、2＋2

32、＋

33、－2＋2

34、＝2＋2＋(－2＋2)＝4.4．已知曲线C的参数方程是(α为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)．(1)求曲线C与直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且

35、PQ

36、＝，求实数m的值．解析：(1)由得①2＋②2得曲线C的普通方程为x2＋(y－m)2＝1.由x＝1＋t，得t＝x－1，代入y＝4＋t，得y＝4＋2(x－1)，所以直线l的普通方程为y＝2x＋2.(2)圆心(0，m)到直线l的距离为d＝，所以由勾股定理得2＋2＝1，解得m＝3或m＝1.5．直线l：(t为参数)，圆C：ρ＝

37、2·cos(极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同)．(1)求圆心C到直线l的距离；(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，

38、强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析：(1)把化为普通方程为x＋2y＋2－a＝0，把ρ＝2cos化为直角坐标系中的方程为x2＋y2－2x＋2y＝0，∴圆心C(1,－1)到直线l的距离为d＝.(2)由(1)知圆的半径为，弦长的一半为，∴2＋2＝()2，∴a2－2a＝0，解