高考数学大一轮复习 高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题教师用书理苏教版1.(2016·江苏镇江中学质检)已知函数y＝2sinωx(ω>0)在上的最大值为，则ω的值是________.答案　1解析　由题意得>，即T>π，从而>π，即0<ω<2，故函数在x＝时取得最大值，即2sin(ω)＝，也即sin(ω)＝，又ω∈(0，)，故ω＝，解得ω＝1.2.在△ABC中，AC·cosA＝3BC

2、·cosB，且cosC＝，则A＝________.答案　45°解析　由题意及正弦定理得sinBcosA＝3sinAcosB，∴tanB＝3tanA，∴0°＜A<90°，0°

3、中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争则＝＝＝＝＝＝－6＝42－6＝10.4.(2016·天津改编)已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连结DE并延长到点F，使得DE＝2EF，

4、则·的值为________.答案　解析　如图所示，＝＋.又D，E分别为AB，BC的中点，且DE＝2EF，所以＝，＝＋＝＋＝，所以＝＋.又＝－，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专

5、项斗争则·＝·(－)＝·－2＋2－·＝2－2－·.又

6、

7、＝

8、

9、＝1，∠BAC＝60°，故·＝－－×1×1×＝.5.(2017·江苏如东中学月考)若函数f(x)＝sin(ωπx－)(ω>0)在区间(－1，0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的最大值是________.答案　解析　令ωπx－＝kπ＋，则得x＝(k∈Z)，∴当k＝－1时，得y轴左侧第1条对称轴为－；当k＝－2时，得y轴左侧第2条对称轴为－，因此－1<－<0且－1≥－，解得<ω≤，故ωmax＝.题型一　三角函数的图象和性质例1　已知函数f(x)＝sin(ωx＋)＋sin(ωx－)－2cos2，x∈R(其中

10、ω>0).(1)求函数f(x)的值域；(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离均为，求函数y＝f(x)的单调增区间.解　(1)f(x)＝sinωx＋cosωx＋sinωx－cosωx－(cosωx＋1)＝2(sinωx－cosωx)－1＝2sin(ωx－)－1.由－1≤sin(ωx－)≤1，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十

11、九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争得－3≤2sin(ωx－)－1≤1，所以函数f(x)的值域为[－3，1].(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，所以＝π，即ω＝2.所以f(x)＝2sin(2x－)－1，再由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z).所以函数y＝f(x)的单调增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z).思维升华　三角函数的图象