高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_9 函数模型及其应用教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第二章函数概念与基本初等函数I2.9函数模型及其应用教师用书理苏教版1.几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数且a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a

2、>0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)2.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax

3、片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争1.解函数应用题的步骤2.“对勾”函数形如f(x)＝x＋(a>0)的函数模型称为“对勾”函数模型：(1)该函数在(－∞，－]和[，＋∞)上单调递增，在[－

4、，0)和(0，]上单调递减.(2)当x>0时，x＝时取最小值2，当x<0时，x＝－时取最大值－2.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利.(　√　)(2)幂函数增长比直线增长更快.(　×　)(3)不存在x0，使<1)的增长速度会超过并远远大于y＝xa(a>0)的增长速度.(　√　)(5)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠

5、0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(　×　)1.(教材改编)某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚270元，那么每台彩电原价是________元.答案　2250解析　设每台原价是a元，则a(1＋40%)·80%＝a＋270，解得a＝2250.2.(教材改编)某汽车油箱中存油22千克，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩油量y(千克)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为________.答案　y＝22－x(0≤x≤200)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由

6、包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　流速为＝，x分钟可流x，则y＝22－x(0≤x≤200).3.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生

7、产总值的年平均增长率为________________.答案　－1解析　设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，∴x＝－1.4.用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________.答案　3解析　设隔墙的长度为x(0

8、假设经过5min，甲桶和乙桶的水相等，则再过________min，甲桶中的水只有L.答案　10解析　由题意可得，5min时，ae－5n＝a，n＝ln2，那么＝a，∴t＝15，即再过10min，甲桶中的水只有L.题型一　用函数图象刻画