七年级数学下册 11_2 提公因式法（小册子）课件 （新版）冀教版

《七年级数学下册 11_2 提公因式法（小册子）课件 （新版）冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（JJ）教学课件11.2提公因式法第十一章因式分解学习目标1.能确定多项式的公因式.（重、难点）2.能熟练运用提公因式法把多项式因式分解.(重点）导入新课问题引入问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？问题2：每一项的因式都分别有哪些？问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？ma,mb,mc依次为m,a和m,b和m,c有，为m问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.a,b,ab相同因式p这个多项式有什么特点？pa+pb+pc一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式.讲授新

2、课确定公因式一例找3x2–6xy的公因式.系数：最大公约数3字母：相同的字母x所以公因式是3x.指数：相同字母的最低次幂1典例精析正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.要点归纳写出下列多项式的公因式.（1）x-x2；（2）abc+2a；（3）abc-b2+2ab；（4）a2+ax2；练一练xaba提公因式法分解因式二问题：ma+mb+mc=m()ab2-2a2b=ab()(提示，逆用乘法分配律）概念学习逆用乘法对加法的分配律，可以把公

3、因式写在括号外边，作为积的一个因式，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.a+b+cb-2a思考：以下是三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果：（1）2x2+4x=2(x2+2x)；（2）2x2+4x=x(2x+4)；（3）2x2+4x=2x(x+2).第几位同学的结果是正确的？用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢？做乘法运算来检验易得第3位同学的结果是正确的.例2：把下列多项式分解因式：(1)-3x2+6xy-3xz；(2)3a3b+9a2b2-6a2b.解：(1)-3x2+6xy-3xz=(-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z=-3x·(x-2y+z).方法归纳：

4、用提公因式法分解因式应注意：(1)如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数，保证括号内首项为正.(2)公因式的系数是负号时，提公因式后各项要变号.(2)3a3b+9a2b2-6a2b=3a2b·a+3a2b·3b-3a2b·2=3a2b(a+3b-2)例3：把分解因式：2a(b+c)-5(b+c).解：2a(b+c)-5(b+c)=(b+c)·2a+(b+c)·5=(b+c)(2a-5).方法归纳：公因式可以是数字，字母，单项式，还可以是多项式.提公因式法步骤（分两步）：第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是

5、一个多项式的形式.运用提公因式法分解因式常常运用到整体思想，整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.要点归纳当堂练习1.下列多项式：4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）中，各项的公因式是（　　）A．4abB．2abC．ab（a﹣b）D．2ab（a﹣b）D2.多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是（　　）A．xmynB．xmyn﹣1C．4xmynD．4xmyn﹣1解析：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数，为4；（2）字母取各项都含有的相同字母，为xy；（3）相同字母的指数取次数最低的，x为m次，y为n-1次；多项式的公因式是4xmyn﹣1．D3.把多项式﹣4a3+4a2

6、﹣16a分解因式（　　）A．﹣a（4a2﹣4a+16）B．a（﹣4a2+4a﹣16）C．﹣4（a3﹣a2+4a）D．﹣4a（a2﹣a+4）D4.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（　　）A．﹣15B．15C．2D．﹣8解析：因为ab=﹣3，a﹣2b=5，所以a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=﹣3×5=﹣15．A5.计算（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1，得（　　）A．3m﹣1B．（﹣3）m﹣1C．﹣（﹣3）m﹣1D．（﹣3）m解析：（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1=（﹣3）m﹣1（﹣3+2）=﹣（﹣3）m﹣1．C系数：各项系数的___________.课堂小结提公因式法一般地，多

7、项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的________，简称多项式的公因式.确定公因式字母：各项______的字母相同字母的指数取次数______.定义：逆用乘法对加法的______律，可以把_______写在括号外边，作为积的一个_____，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.最大公约数相同最低的分配公因式公因式因式