支持向量机组合核函数研究

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1、支持向量机组合核函数研究目录摘要IAbstractII1引言11.1研究背景和意义11.2支持向量机的研究现状21.3本文的主要研究内容42基础知识和基本理论52.1支持向量机基础知识52.2支持向量分类机53核函数93.1核函数功能93.2核函数理论基础93.3常用核函数及基本性质104组合核函数124.1高斯核函数的性质：124.2Sigmoid核函数的性质154.3组合核函数的构造184.4本文的组合核函数205实验结果分析215.1实验1：简单的回归分析215.2实验2：复杂的数据分类分析246结束语266.1本文研究工作总结2

2、66.2本文展望26致谢29附录29摘要支持向量机是二十世纪九十年代发展起来的统计学习理论的核心内容，而核函数是它的重要组成部分。核函数将低维输入向量通过映射而工作在高维特征空间，从而有效的解决维数灾难及非线性问题，并且它携带了数据样本间的依存关系、先验知识等信息。为更好的描述现实生活中存在的大量复杂非线性系统，人们提出了不同的非线性映射形式的模型。本文主要讨论了支持向量机核函数的以下几方面内容：首先，通过参考文献了解核函数的基本理论和知识，熟悉核函数的功能和性质，以及组合核函数的构造原理。其次，具体分析高斯核函数，讨论其可分性和局部性

3、，接着分析sigmoid核函数的可分性和全局性。对高斯核函数进行修正，提高泛化能力，根据修正后高斯核的局部性，选择全局核函数（sigmoid核函数）与修正高斯核组成组合核函数以提高分类器性能。最后，通过实验对比本文的组合核函数和简单组合核函数，修正的高斯核函数，高斯核函数，sigmoid核函数的测试结果的准确度来对比说明本文的组合核函数的优越性。本文数据测试与分析软件基于Matlab7.11和lib-svm3.16开发。关键词：支持向量机；高斯核函数；修正高斯核函数；组合核函数；IIAbstractSupportVectorMachin

4、e(SVM)isthemaincontentofStatisticsLearningTheorydevelopedfrom1990s．ThekernelfunctionisthecrucialingredientofSVM．Kernelfunctionmapslow-dimensionalinputvectortohighdimensionalspacetosolvethecurseofdimensionalityandnonlinearproblemseffectively.Tobetterdescribequantitiesofco

5、mplexnonlinearsystemsexistingintherealworld，researchershaveproposedsomedifferentformsofmodelwithnonlinearmapping．Thispapermainlydiscussessomeaspectsofkernelfunction．First，IknowaboutthebasictheoryandknowledgeofkernelfunctionandIcanmasteringitsfunctionsandpropertiesbyrefer

6、ences.Ialsomastertheknowledgeaboutstructurecombinationkernelfunction.Secondly,weinparticularanalysisofgausskernelfunctionanddiscussitsabilityofseparateandthepropertyoflocalization.Thenweanalysisofsigmoidkernelfunctionanddiscussitsabilityofseparateandthepropertyofglobal.B

7、ycorrectedGausskennelfunction，improveitsgeneralizationability.BasedthepropertyoflocalizationofthecorrectedGausskernelfunction,weselectglobalkernelfunction(sigmoidkernelfunction)tocompoundwiththecorrectedGausskernelfunctionandconstitutecombinationkerneltoimprovetheperform

8、anceofclassifier．Lastly,doingthetestinthewayofcombinationkernelfunctionofthepaper,kernelfunctionofsimpl