中考数学复习第六单元圆第23讲圆的基本性质试题

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第六单元　圆第23讲　圆的基本性质1．(2016·黄石)如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝(A)A．5B．7C．9D．112．(2016·兰州)如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(A)A．40°B．45°C．50°D．60°3．(2016·自贡)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是(C)A．15°B．25°C．30°D．75°

2、4．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°5．(2016·南京)如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB＝119°．6．(2016·贵阳)如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA的值是．7．(2016·宁夏)如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED，若ED＝EC.对分管部门的党风廉政建

3、设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．解：(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C.∵∠B＋∠ADE＝180°，∠ADE＋∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠B.∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.(2)连接AE.∵AB为直径，∴AE⊥BC.由(1)知

4、AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝.又由(1)知∠EDC＝∠B，且∠C＝∠C，∴△EDC∽△ABC.∴＝，即＝.∴DC＝.8．(2016·株洲)已知AB是半径为1的⊙O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．(1)求证：△DFB是等腰三角形；(2)若DA＝AF，求证：CF⊥AB.解：(1)证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°.∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB＝∠EFA＝60°.∴∠B＝30°.∵∠EFA＝∠B＋∠FDB，∴∠B＝∠FDB＝30°.∴△DFB是等腰三角形．(2)过点A作AM⊥DF于点M，设AF＝2a.∵

5、△AEF是等边三角形，∴FM＝EM＝a，AM＝a.在Rt△DAM中，AD＝AF＝2a，AM＝a，∴DM＝5a.∴DF＝BF＝6a.∴AB＝AF＋BF＝8a.在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴AC＝4a.∴AE＝EF＝AF＝CE＝2a.∴∠ECF＝∠EFC.∵∠AEF＝∠ECF＋∠EFC＝60°，∴∠CFE＝30°.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一

6、岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。∴∠AFC＝∠AFE＋∠EFC＝60°＋30°＝90°，即CF⊥AB.9．(2016·石家庄四十二中学模拟)如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为(D)A．2B．10C．8D．410．(2016·邯郸模拟)如图，点P是等边△ABC外接圆⊙O上一点，在以下判断中：①PB平分∠APC；②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；④当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有(D)　A．①②③B．

7、①③④C．②③④D．①②④11．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且＝.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．解：(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连接AE.∵AB为直径，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∠C＋∠DBC＝90°，∠CDE＋∠EDB＝90°.又∵＝，∴∠EDB＝∠DBC.∴∠C＝∠CDE.∴CE＝DE.∵＝，∴DE＝BE，CE＝BE.∴AE垂直平分BC.∴AC＝AB，即△ABC为等腰三角形．(2