精讲与精练_设计

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1、第二十九章投影与视图一.基础知识二.二.。经典例题例1:如图1所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.(1)请你在图1中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图1CBQE(2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.例1解:(1)如图1所示,CP为视线,点C为所求

2、位置.(2)∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,  ∴∠CMD=∠PND=90°.又∵  ∠CDM=∠PDN,∴△CDM∽△PDN,∴.∵MN=20m,MD=8m,∴ND=12m.∴,∴CM=16(m).∴点C到胜利街口的距离CM为16m例2:已知:如图2,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图2中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.ABDEFC图2(1)(连结AC,过点D作DF∥AC,交直线BC

3、于点F,线段EF即为DE的投影)(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴,∴.∴DE=10(m).例3:如图3,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.(1)如图1,线段BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)在△CAB和△CPO中,∵∠C

4、=∠C,PABCO图3∠ABC=∠POC=90°,∴△CAB∽△CPO.∴.∴.∴ BC=2.∴小亮影子的长度为2m.三、适时训练(一)细心填一填1.同一时刻、同一地区,太阳光下物体的高度与投影长的比.2.如图,是一个野营的帐篷,它可以看成是一个;按此图中的放置方式,那么这个几何体的主视图是3.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是.4.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是

5、10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为。6.春分时日,小彬上午9:00出去,测两了自己的应长,出去了一段时间之后,回来时,他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长,则小彬出去的时间大约小时。7.如图所示,电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面,则A图象是号摄像机所拍,

6、B图象是号摄像机所拍,C图象是号摄像机所拍,D图象是号摄像机所拍。8.下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图,在这个几何体中,小正方体的个数是.9.如图,小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上),量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米,则电线杆AB长=_____。(二)精心选一选1.圆形的物体在太阳光的投影下是()(A)圆形.(B)椭圆形.(C)线段.(D)以上都有可能.2.在同一时刻的阳光下,小

7、明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()(A)小明的影子比小强的影子长. (B)小明的影子比小强的影子短.(C)小明的影子和小强的影子一样长.(D)无法判断谁的影子长.3.如图摆放的几何体的左视图是()4.一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是()A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加100m的C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片5.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三视图是()6.如图,这个几何体

8、的俯视图(从上面看到的平面图形)是()7.图①是一个正方体毛坯,将其沿一组对面的对角线切去一半,得到一个工件如图②,对于这个工件,左视图、俯视图正确的一组是()A.a、bB.b、dD.a、cD.a、d8.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,

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