中考数学 第21讲 多边形与平行四边形复习课件

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1、第21讲　多边形与平行四边形浙江专用1．多边形和正多边形的概念及性质多边形(n≥3)概念在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形内角和______________________外角和360°对角线__________________条(n－2)·180°2.平行四边形的定义和性质定义：两组对边分别____________的四边形是平行四边形．性质：(1)平行四边形的对边__________；(2)平行四边形的对角___________；(3)平行四边形的对角线互相__________；(4)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是_____________．平行

2、相等相等平分对角线的交点3．平行四边形的判定：(1)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(2)一组对边平行且________的四边形是平行四边形；(3)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别_______的四边形是平行四边形；(5)对角线___________的四边形是平行四边形．4．平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高．平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．注意：同底(等底)同高(等高)的平行四边形的面积_________．平行相等相等相等互相平分相等1．平行四边形的性

3、质常用于证明线段相等、角相等或计算边长或角度等，在应用时注意分清对边、邻边、对角、邻角等．2．一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形．反例如下：如图，△ABE是等腰三角形，作△DCA≌△EAC，所以∠B＝∠E＝∠D，AB＝AE＝DC，显然，四边形ABCD不是平行四边形．3．在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法．可以从边、角、对角线三个方面加以分析：(1)若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；(2)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(3)若已知一条对角线平分另一条对

4、角线，则需证对角线互相平分．4．四种常用的辅助线(1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题；(2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形；(3)有中线时，常作加倍中线构造平行四边形；(4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置．1．(2016·温州)六边形的内角和是()A．540°B．720°C．900°D．1080°2．(2016·衢州)如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是()A．45°B．55°C．65°D．75°BA3．(20

5、16·丽水)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为()A．13B．17C．20D．264．(2016·湘西州)下列说法错误的是()A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形BD5．(2016·宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面

6、积一定可以表示为()A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3A多边形及其性质【例1】(1)(2015·莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是()A．27B．35C．44D．54(2)(2016·益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°点拨：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和之和为180°＋180°＝360°；②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和之和为180°＋360°＝540°

7、；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°；故选：DCD[对应训练]1．(1)(2016·攀枝花)如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为________________．(2)(2016·河北)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.①甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；②若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方