中考数学 第8讲 分式方程及其应用复习课件

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1、第8讲　分式方程及其应用浙江专用1．分式方程____中含有未知数的方程叫做分式方程.2．分式方程的解法(1)解分式方程的步骤：①方程两边都乘以各个分式的，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验：把求得的x的值代入最简公分母中，看是否等于0，使最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去．(2)增根：使分式方程分母的根．分母最简公分母等于03．分式方程的应用(1)用分式方程解实际问题的一般步骤注意：双检验是——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题．(2)用分式方程解实际问题的一般类型主要涉及工程问题、行程问题等．1．解分式方程的基本思想是转化思想，将分式

2、方程去分母，转化为整式方程，利用整式方程的解法求解．2．在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为0，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母是不是为0.3．确定有增根的分式方程中待定系数的求值方法．(1)将原方程化为整式方程；(2)将增根代入变形后的整式方程，解这个整式方程就可以求出待定系数的值．4．已知分式方程的解的情况，求方程中字母系数的范围问题时：需先按照解分式方程的一般步骤，用含有未知数的式子表示出分式方程的解，再根据题目中要求的解的情况，列出不等式来求解字母的取值范围．DDAA解：去分母，得x＋1＝2x－14，解得x＝15，

3、经检验x＝15是分式方程的解.－2【点评】(1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母．若分母为多项式时，应首先进行分解因式．将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根，如果它使分式方程的某些分母为零，则是原方程的增根，须舍去．CDx＝2解：方程两边同乘x－2，得1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1，整理得－2x＝－6，解得x＝3，检验，当x＝3时，x－2≠0，则原方程的解为x＝3CC1【例3】(2016·莆田)甲车从A地驶往

4、B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h.(1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h)，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．