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1、..必修Ⅴ数学单元测试[新课标人教版]数列（必修5第二章）注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22.（安徽卷）已知﹛
2、﹜为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于A．13B．35C．49D．635.（辽宁卷）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝A．－2B.－C.D.26.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190资料..7.（湖北卷）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是
3、等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如:他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.13789.（宁夏海南卷）等差数列的前n项和为，已知，,则A.38B.20C.10D.9.10.（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A．B．C．D．11.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首
4、项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190.12.设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为A．5B．6C．7D．8二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．）资料..13.（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则．14.（浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，成等比数列．15.(山东卷)在等差数列中,,则.16.（宁夏海南卷）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.三．解答题：（共7
5、4分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有，求的值．18．（本题满分12分）已知f(x＋1)＝x2－4，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．求：（1）x的值；（2）数列{an}的通项公式an；（3）a2＋a5＋a8＋…＋a26．19．（本小题满分12）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．（1）试求数列
6、{an}的通项公式；（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．资料..20．（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（1）求与；（2）求和：．21.（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?.资料..参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B3.答案：C【解析
7、】由得得,再由得则,所以,.故选C4.解:故选C.或由,所以故选C.5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Þd＝－【答案】B6.【答案】B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝1007.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由资料..，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。10
