猜想：数学教学的有效抓手

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1、猜想：数学教学的有效抓手　　牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明.”教师在平时的教学中应根据不同的教学内容，抓住时机，创设猜想的情境，鼓励学生大胆猜想.　　一、引导猜想，激发学习兴趣　　猜想，可以激活学生思维，常运用于对新知识的探索起步阶段，有利于架起已知与未知的桥梁，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来.　　例如，在教学“长方形的面积计算方法”时，可出示一个长2厘米、宽1厘米的长方形，引导学生注意长方形的长和宽，然后多媒体展示一组图形的变化，问：长方形的面积大小可能跟什么有关？通过一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指

2、向和集中.学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想：长方形的面积大小跟长方形的长和宽有关.　　接着进一步组织实验进行点拨：长方形的面积是不是和长与宽有关呢？如果有关系，那么它们是一种什么样的关系呢？最后布置验证要求，通过摆放、填表、计算等方法对发现进行验证，通过验证让学生感受到成功的喜悦.学生有了这种猜想，并且已验证猜想的正确性，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对解决问题充满了自信.所以我们要充分挖掘教材中可供猜想的因素，引导学生积极猜想，激发学生的学习欲望.　　二、鼓励猜想，习得学习方法4　　在学生学习数学知识的过程中，

3、加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征.　　在教学“三角形面积的计算”时，我是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生比较谁的面积大，学生用数方格的方法得出三个面积一样大.然后，用多媒体表格分别出示这三个三角形的底和高，让学生自己去分析，看能发现些什么.鼓励学生大胆地猜一猜，三角形的面积怎么算？学生大胆地猜测出三角形的面积=底×高÷2.老师支持他的猜想，然后进行验证，通过验证，证实三角形的面积=底×高÷2.　　这种设计非常巧妙，它启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发

4、展了学生的潜在能力.数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生对数学的认识从模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法.　　三、适时猜想，凸显主体地位　　学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用.如学习除数是整数的小数除法后，学生自然会猜想到接下来要学习除数是小数的小数除法，这样有利于激起学生对后学知识的兴趣.还可以让学生在学习新知识后猜想知识的运用，如学习长方形和正方形的面积之后可以让学生猜想自己住的小房间的面积，餐桌的面积.这样的

5、猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力.4　　要让学生能积极主动地学，教师就要采取适合他们，能充分调动他们学习积极性的方式，这就要求能让他们参与课堂，在课堂上体验成功，体验活动，体验探索的过程，因此教师要尽可能地创造出让他们参与的活动.比如在教学量角、找规律、观察物体、解决问题的策略以及统计的可能性时，我尽可能多地用实物、活动，让学生参与猜一猜，摆一摆，排一排，玩一玩，从猜想中开始，从活动中探索，从游戏中学知.在教学“怎样滚得远”、“一亿有多大”的内容时，完全以活动课的形式，让学生分小组进行合作探索，既激发了他们的兴趣，又锻炼了他们的合作交

6、流能力.这样做，充分开放学生的学习心态，凸现学生的主体性，彰显学生的个性，解放学生的创造力，从而达到让知识超越教材，让教学超越课堂的平等和谐的课堂教学.　　四、合理猜想，培养创造能力　　我们要鼓励学生去猜想，这样有助于培养学生的创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的.学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生能更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维.　

7、　学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”.作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神.教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后作新的猜想.数学教学是一门学问，更是一门艺术.4创设猜想的情境，让学生去大胆猜想，用心教育，用情感化，一定能达到和谐教学的最佳效果.4