精心设计变式练习提高解决实际问题能力

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1、精心设计变式练习提高解决实际问题能力　　在小学数学教学中，解决实际问题是重点，也是难点所在。怎样提高学生解决实际问题的能力呢？笔者认为，在数学课堂上，练习是提高学生解决实际问题能力的主阵地，而从以下三个层次精心设计变式练习能起到很好的效果。　　一、突出基础，精心设计对比练习　　提高解决问题的能力，关键是夯实基础，正确分析问题的数量关系，学习过程中的对比练习可以帮助学生准确抓住问题的本质。　　（1）相似问题的对比把相似的问题放到一起进行对比练习，可以让学生养成认真分析问题的习惯，并准确抓住相同点来解决问题。　　案例1教学《列方程解决稍复杂的分数问题》后，出示题组：　　①今年元旦节，

2、小明收到60张明信片，比小军收到的明信片少，小军收到多少张明信片？　　②今年元旦节，小明收到60张明信片，比小芳收到的明信片多，小芳收到多少张明信片？　　这两题是相似的问题：相同点是都是标准量未知的，可以列方程解答；不同点是“少”和“多”。通过这样相似问题的对比，学生进一步发现问题的本质是相同的：标准量未知。5　　（2）相异问题的对比。相似问题对比对提高解决实际问题能力有一定的作用，但要让学生真正掌握这一类问题，还应该突出本质差异性，也就是跳出一节课的教学内容，联系以前的类型问题做对比，提高学生解决实际问题的能力。　　在上面的对比练习基础上出示：　　③今年元旦节，小明收到60张明

3、信片，小刚收到的明信片比小明多，小刚收到多少张明信片？　　通过③与①②的对比，学生能够发现：第③题与第①题、第②题的本质区别是：第③题的标准量是“小明的明信片数，是已知的”，所以可以直接列算式解答。　　经常有意识地进行这样的对比练习，可以大大提高学生分析和解决问题的能力。　　二、突出发展，精心设计拓展练习　　要提高学生解决实际问题的能力，教学就不能只停留在书本知识上，也不能满足于把生活中相同的简单问题拿出来让学生解决。教学中，教师应该设计一些拓展性训练。　　（1）拓展知识层次，发展认知水平。拓展练习应该基于课本知识又略高于课本知识，但借助已有的知识是可以解决的问题，通过拓展知识层

4、次，发展学生的认知水平。　　案例2习题：底面半径10厘米的圆柱体容器中有5厘米深的水，把一个铁块浸入水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少？这是课本上的习题，学生掌握得很好。于是，我作了适当的拓展：5　　底面半径10厘米的圆柱体容器中有5厘米深的水，把一个底面半径2厘米的圆柱体铁块竖着放入水中，但仍有一段露在水面外，这时水面深多少厘米？　　这里的关键之处是“仍有一段露在水面外”，说明底面半径2厘米的圆柱体范围内的水被“挤”出，水底面积从“102π”变为“102π-22π”，但体积没变，所以可以求出水的高。　　（2）拓展实践空间，发展运用能力。提高解决实际问题的能力，就是发展

5、学生运用知识的能力，这就要拓展学生实践的空间，让他们在现实情境中学会运用。　　案例3学习了《大树有多高》（比的实际运用），学生得出了在同一时间同一地点物体高度和其影子的长度的比都相等，完成了教学的目标。但我不满足于此，于是设计了一个拓展练习提高学生解决实际问题的能力：　　某天，数学兴趣小组同学想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米。但树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如右图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为多少米？　　面对这个问题，学生先是感觉无处下手，因为这个问题与书本所学的有很大的区别，所以，

6、我留给了学生足够的思考时间。通过小组讨论，学生发现：树的影子可以看作两部分，一部分是在地上的，这和刚学习的内容是一致的，另一部分是落在墙上的部分，所以关键是弄明白这部分影子的“高度”（在地上的称长度）与对应的树的高度之间的关系。通过比较、讨论和操作验证，学生发现由于光的直线传播，影子的“高度”与对应的树的高度其实是相等的。所以，要求大树的高度可以先求出落在地上的影长2.4米对应的树高是多少，再加上落在墙壁上的影长1.2米对应的树高。5　　这样，立足于学生发展的拓展训练是“跳一跳摘桃子”的高度，因为略高于学生的已有认知水平，但也是生活中常见的实际问题，让学生觉得似曾相识，极大地调动

7、了学生探究问题的积极性。　　三、突出整合，精心设计综合练习　　数学课，往往一节课甚至几节课教学一个内容，有些学生在课上的表现很不错，新知识的掌握情况也很好，无论是提问还是随堂的练习正确率都不算低，但当很多内容融合以后就不知所云了。这是因为学生综合运用所学知识解决实际问题的能力差，不能很好地解决一系列知识与单一知识点之间的联系。所以，教师平时的练习还应该对前后所学习的知识进行整合，进行综合练习。　　案例4选数填空（每个数只用一次）。　　15、400、-5、150、1.2、3、51.