导数历年高考题精选理科

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1、..导数历年高考题精选(理科)1、曲线在点(1,0)处的切线方程为()(A)(B)(C)(D)2、若曲线在点处的切线方程是,则()(A)(B)(C)(D)3、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则()(A)64(B)32(C)16(D)84、若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.95、已知函数.(1)设,求的单调期间;(2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求的取值范围。资料..6、已知函数(其中),是奇函数.(1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小

2、值.7、设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.资料..8、已知函数,其中.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间上,恒成立,求的取值范围.9、设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.(1)求实数的值;(2)求函数的极值.资料..10、设.(1)如果在处取得最小值,求的解析式;(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注:区间的长度为)11、已知函数(1)证明:曲线(2)若,求的取值范围。资料..12、设函数,,其中,为常数,已知曲线与在点(2,0)处有相同的切线.(1)求的值,并写出切线的方程;(2)若

3、方程有三个互不相同的实根0、、,其中,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围。13、设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值;(2)讨论的单调性;(3)设,试比较与的大小.资料..14、已知函数其中n∈N*,a为常数.(1)当时,求函数的极值;(2)当时,证明:对任意的正整数n,当时,有.15、已知函数,其中(1)当满足什么条件时,取得极值?(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.16、观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则=()A.B.C.D.资料..17、已知函数(1)当(2)当时,讨论的单调性.18、已知函数,当时,函数的零点,则________

4、__.19、某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小值时的.资料..20、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是()A.B.C.9D.1521、曲线在点处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°22、已知函数,.(1)讨论函数的单调区间;(2)设函数在区间内是减函数,

5、求的取值范围.23、设函数,其中常数(1)讨论的单调性;(2)若当时,恒成立,求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24、已知直线与曲线相切,则的值为()A.1B.2C.D.资料..25、设函数在两个极值点,且(1)求满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域;(2)证明:26、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.27、设函数有两个极值点,且(1)求的取值范围,并讨论的单调性;(2)证明:资料..28、已知函数(1)当时,求的极值;(2)若在上是增函数,求的取值范围.29、已知函数(1)设,求的单调区间;(2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点

6、,求的取值范围.资料..30、已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)证明:.31、设函数.(1)证明:当时,;(2)设当时,,求a的取值范围.32、曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为()(A)(B)(C)(D)1资料..33、已知函数(1)证明:曲线(2)若求的取值范围.34、设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最大值.资料..35、设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最小值和最大值.36、设为曲线在点处的切线.(1)求的方程;(2)证明:除切点之外,曲线在直线的下方.资料..37、已知函数(1)若曲线在点

7、处与直线相切,求与的值;(2)若曲线与直线有两个不同交点,求的取值范围.38、已知函数(1)求当时,讨论的单调性;(2)若时,,求的取值范围.资料..39、已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.40、已知函数(为自然对数的底数)(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.资料..41、设函数,证明:(1)对每个,存在唯一的,满足;(2)对于任

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