七年级数学下册 1_4 三元一次方程组习题 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争1.4　三元一次方程组基础题知识点1　三元一次方程组的解法1．解方程组若要使运算简便，则消元的方法应选取(B)A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．以上说法都不对2．方程组的解是(D)A.B.C.D.3．当a、b、c满足方程2(a－5)2＋

2、a－b＋4

3、＋3(3c－b)2＝0时，则a＝5，b＝9，c＝3．4．解方程组：(1)解：①＋②，得2y＝16，即y＝8.①＋

4、③，得2x＝12，即x＝6.②＋③，得2z＝6，即z＝3.故原方程组的解为(2)解：把③代入①，得5y＋z＝12.④把③代入②，得6y＋5z＝22.⑤④×5－⑤，得19y＝38，解得y＝2.把y＝2代入④，得z＝2.把y＝2，z＝2代入①，得x＋2＋2＝12，解得x＝8.故原方程组的解为5．若方程组的解使代数式x－3y＋kz的值为5，求k的值．解：①－②，得y－z＝－2.④④＋③，得y＝－.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通

5、黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争把y＝－代入③，得z＝.把y＝－代入①，得x＝－.将方程组的解代入x－3y＋kz＝5，解得k＝.6．当m为何值时，关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x＋y＝0的一个解？并求出方程组的解．解：根据题意，得②×2－①，得x＋19y＝－36.④④－③，得18y＝－36，解得y＝－2.把y＝－2代入x＋

6、y＝0，得x＝2.把x＝2，y＝－2代入①，得6＋10＝2m，解得m＝8.所以原方程的解为知识点2　列三元一次方程组解应用题7．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？解：设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株．由题意，得解得答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株．中档题8．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于(B)A．3B．4C．5D．69．已知方程组其中x与y的值之和等于2，则k的值为4．10．解方程组：(1)解：为充分发动群众积极参与到扫黑

7、除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(2)解：11．已知关于x，y的二元一次方程组的解能使等式4x－3y＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m2－2m＋1的值．解：(1)根据题意，得①

8、＋②，得11x＝11.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－1.所以原方程组的解为(2)将x＝1，y＝－1代入5x－2y＝m－1，得5×1－2×(－1)＝m－1.解得m＝8.所以m2－2m＋1＝82－2×8＋1＝49.12．对于有理数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋c.其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2＝9，(－3)*3＝6，0*1＝2.(1)求a，b，c的值；(2)求(－1)*2的值．解：(1)由题意，得解得(2)此新运算为x*y＝2x＋5y－3，所以(－1)*2＝2×(－1)＋5×2－3＝5.13．一个三位数的三个数字的和是1

9、7，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．解：设原来的三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.根据题意，得解得答：原来的三位数是287.综合题14．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需420元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需380元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需(A)A．200元　B．300元　C．350元　D．400元15．王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5kg，苹果比梨多2kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉

10、4元/kg