全等三角形单元测考试题与答案

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1、..第11章《全等三角形》单元检测题一、选择题(每小题4分，共40分）1.下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等2.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上ADCBEFC.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上3.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④

2、△BDF≌△CDE.其中正确的有A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个4.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECC.AD·BC=BE·DED.CD=AD+BC5.使两个直角三角形全等的条件是A.斜边相等　　　　　　B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等　　D.两锐角对应相等6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系　　A.PC＞PD　　　B.

3、PC＝PD　　C.PC＜PD　　　D.不能确定AEDOBFC7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥8.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有A.2对B.4对C.6对D.8对资料..9.给出下列条件：①两边一角对应相等　②两角一边对应相等　③三角形中三角对应相等　④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的

4、条件是A.①③B.①②C.②③D.②④ADCBEF10.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是A.　　B.C.△APE≌△APF　　D.O二、简答题（每小题3分，共24分)11.如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点的坐标是_________.12.填空，完成下列证明过程.如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：.证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），ADECBF又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______

5、＝∠______（等式性质）.在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　　).∴ED＝EF(　　).13.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.资料..(第13题)(第14题)(第15题)14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°.15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC

6、于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为__________，CD的长为__________.16.如图，已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB，C.D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是.(第16题)(第17题)(第18题)17.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为.(添加一个条件即可)18.如图3，P是∠AOB的平分线上一点，C.D分别是OB.OA上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写

7、出这一个条件：。三、解答题（共56分)19.B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.资料..20.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。(1)求证：DP=PE；(2)若D为AC的中点，求BP的长。21.如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形.ABCD①②③④图7Ｏ(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角

8、形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明.22.证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（要求画出图形，写出已知.求证.证明）.23.如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.资料..24.如图，在△ABC中，∠CAB=90°