高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标5 函数的单调性与最值 理

《高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标5 函数的单调性与最值 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标5函数的单调性与最值理[解密考纲]本考点考查函数的单调性，单独命题多以选择题的形式呈现，排在中间靠前的位置，题目难度系数属于中等或中等偏上；另外，函数的性质也常常与三角函数、向量、不等式、导数等相结合出解答题，有一定难度．一、选择题1．(2017·北京模拟)下列函数中，在区间(1，＋∞)上是

2、增函数的是(　B　)A．y＝－x＋1B．y＝C．y＝－(x－1)2D．y＝31－x解析：函数y＝－x＋1在(1，＋∞)上为减函数；y＝在(1，＋∞)上为增函数；y＝－(x－1)2在(1，＋∞)上为减函数；y＝31－x在(1，＋∞)上为减函数，故选B．2．(2017·广东广州模拟)已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f1，即

3、x

4、<1且

5、x

6、≠0，所以x∈(－1,

7、0)∪(0,1)．3．若函数f(x)(x∈R)对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，则函数f(x)是(　A　)A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数解析：由x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，x1[f(x1)－f(x2)]＋x2[f(x2)－f(x1)]>0，即(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则函数f(x)为增函数，故选A．4．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)在[a，b]上有(　C　)A

8、．最小值f(a)B．最大值f(b)C．最小值f(b)D．最大值f为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析：设x1

9、1－x2)＋x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)．又x1－x2<0，所以f(x1－x2)>0，则f(x1)>f(x2)，即f(x)在R上为减函数．所以f(x)在[a，b]上也为减函数，所以f(x)min＝f(b)，f(x)max＝f(a)，故选C．5．(2017·东北三校联考)已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　B　)A．B．C．(0,1)D．(0,2]解析：由f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，可得解得0

10、实数a的取值范围是(　D　)A．(－∞，1]B．[1,4]C．[4，＋∞)D．(－∞，1]∪[4，＋∞)解析：如图，画出f(x)＝的图象，若使函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则a＋1≤2或a≥4，解得实数a的取值范围是(－∞，1]∪[4，＋∞)，故选D．二、填空题7．函数f(x)＝x＋2的最大值为2.解析：设＝t(t≥0)，所以x＝1－t2.所以y＝x＋2＝1－t2＋2t＝－t2＋2t＋1＝－(t－1)2＋2.所以当t＝1，即x＝0时，ymax＝2.8．(2017·湖北武汉模拟)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值

11、．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为6.解析：由f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)画出图象，最大值在A处取得，联立得y＝6.9．(2017·河北石家庄调研)已知a>0且a≠1，设函数f(x)＝的最大值为1，则a的取值范围为.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和

12、习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强