高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_3 圆的方程教师用书 理 新人教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第九章平面解析几何9.3圆的方程教师用书理新人教版圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心(a，b)半径为r一般x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0充要条件：D2＋E2－4F>0圆心坐标：(－，－)半径r＝【知识拓展】1．确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为

2、(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程．2．点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2

3、(x2，y2)，则以AB为直径的圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.(　√　)(3)方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0.(　√　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、

4、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(4)方程x2＋2ax＋y2＝0一定表示圆．(　×　)(5)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x＋y＋Dx0＋Ey0＋F＞0.(　√　)1．(教材改编)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是(　　)A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0答案　C解析　圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入检验选项C满足．2．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)

5、(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．4答案　B解析　根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r＝1，且

6、AB

7、＝2m.因为∠APB＝90°，连接OP，易知

8、OP

9、＝

10、AB

11、＝m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离．因为

12、OC

13、＝＝5，所以

14、OP

15、max＝

16、OC

17、＋r＝6，即m的最大值为6.3．(2015·北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D

18、．(x－1)2＋(y－1)2＝2答案　D解析　圆的半径r＝＝，∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争4．(教材改编

19、)圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为______________．答案　(x－2)2＋y2＝10解析　设圆心坐标为C(a,0)，∵点A(－1,1)和B(1,3)在圆C上，∴

20、CA

21、＝

22、CB

23、，即＝，解得a＝2，∴圆心为C(2,0)，半径

24、CA

25、＝＝，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.5．(2016·浙江)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．答案　(－2，－4)　5解析　由已知方程表示圆，则a2＝a＋2，解得a＝2或a＝－1.

26、当a＝2时，方程不满足表示圆的条件，故舍去．当a＝－1时，原方程为x2＋y2＋4