高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第44课 两条直线的位置关系教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第44课两条直线的位置关系[最新考纲]内容要求ABC直线的平行关系与垂直关系√两条直线的交点√两点间的距离、点到直线的距离√1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.(2)两条直线垂直①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2

2、⇔k1·k2＝－1.②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2.2．两条直线的交点的求法直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解．3．距离P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离

3、P1P2

4、d＝点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(　　

5、)(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(3)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.(　　)(4)已知直线l1：A1

6、x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.(　　)(5)若点P，Q分别是两条平行线l1，l2上的任意一点，则P，Q两点的最小距离就是两条平行线的距离．(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√2．(教材改编)已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于________．－1　[由题意得＝1，即

7、a＋1

8、＝，又a>0，∴a＝－1.]3．直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________．(2，－2)　[直线l的方程变形为

9、a(x＋y)－2x＋y＋6＝0，由解得x＝2，y＝－2，所以直线l恒过定点(2，－2)．]4．已知直线l1：ax＋(3－a)y＋1＝0，l2：x－2y＝0.若l1⊥l2，则实数a的值为________．2　[由＝－2，得a＝2.]5．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为________．　[由l1∥l2，得a(a－2)＝1×3，∴a＝3或a＝－1.但a＝3时，l1与l2重合，舍去，∴a＝－1，则l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0.故l1与l2间的距离d＝＝.]两条直线的平行与垂直　(1)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2

10、y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的________条件.【导学号：62172240】为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(2)过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直

11、线方程为________．(1)充分不必要　(2)2x＋y－1＝0　[(1)当a＝1时，显然l1∥l2，若l1∥l2，则a(a＋1)－2×1＝0，所以a＝1或a＝－2.所以a＝1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件．(2)直线x－2y＋3＝0的斜率为，从而所求直线的斜率为－2.又直线过点P(－1,3)，所以所求直线的方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.][规律方法]　1.判定直线间的位置关系