名校试题---江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下图中，能表示函数y=f(x)的图象的

2、是A．B．C．D．2．下列五个写法：(1)∅∈1,2,3;(2)∅⊆0;(3)0,1,2⊆1,2,0;(4)0∈∅;(5)0∩∅=∅，其中错误写法的个数为A．1B．2C．3D．43．下列各组函数表示同一函数的是A．f(x)=x2,g(x)=(x)2B．f(x)=1,g(x)=x0C．f(x)=3x2,g(x)=(3x)2D．f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-14．已知f(x)=x2+1(x≤1)-2x+3(x>1)，则f(f(2))=A．5B．-1C．-7D．25．已知集合A=1,2,3,4,5,6，则适合B∪A=A的非空集合B的个数为A．31B．

3、63C．64D．626．函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是A．-13,+∞B．-13,1C．-13,13D．-∞,-137．若a>0,将a2a3a2表示成分数指数幂,其结果是A．a12B．a56C．a76D．a328．函数f(x)=6x-log2x的零点所在区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(3,4)D．(4,+∞)9．直线y=3与函数y=x2-6x图象的交点个数为A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为A．(1，2)B．(-2,-1)C．(-2,-1)⋃(1

4、，2)D．(-1，1)11．已知f(x)=(3a-1)x+4a,x<1-x+1,x≥1是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是A．17,+∞B．17,13C．-∞,13D．-∞,17∪13,+∞12．已知函数fx=x2+4x2-3,gx=kx+2，若对任意的x1∈-1,2，总存在x2∈1,3，使得gx1>fx2，则实数k的取值范围是A．-12,1B．-13,23C．12，1D．以上都不对二、填空题13．函数y=ax-3+3恒过定点________14．已知集合A=xa-1

5、5．已知f(x)=ax3+bx-4f(x)=ax3+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)=______．16．若函数y=a⋅4x+2x+1在-∞,2上有意义，则实数a的取值范围是______．三、解答题17．已知集合A=x

6、x2-6x+5<0，B=x

7、1<2x-2<16，C=x

8、y=lna-x，全集为实数集R．（1）求A∪B，CRA；（2）若A∩C=⌀，求实数a的范围．18．计算：（1）823--780+4(3-π)4+(-2)612．（2）lg2-lg14+3lg5-log32⋅log49．19．已知函数f(x)=loga(x2-x-2)，其中a>0

9、且a≠1．（1）若a=2，求满足f(x)>2的x集合．（2）若f(94)>2，求a的取值范围．20．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度υ（单位：千克/年）是养殖密度x（单位：尾/立方米）的函数．当x不超过4尾/立方米时，υ的值为2千克/年；当4

10、出最大值．21．已知函数f(x)=3x-2-x3x+2-x．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断并证明f(x)的单调性，写出f(x)的值域．22．已知f(x)=x2-1+x2+kx.（1）若k=2,求方程f(x)=0的解；（2）若关于x的方程f(x)=0在（0,2）上有两个解x1,x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2<4．2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期期中考试数学试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案．【详解】根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对

11、应的情形；对于C图，当x=0时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有唯一的y值对