七年级数学下册 8_3 同底数幂的除法（小册子）课件 （新版）冀教版

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（JJ）教学课件8.3同底数幂的除法第八章整式的乘法学习目标1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点)2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)导入新课情境引入计算杀菌剂的滴数一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？讲授新课同底数幂的除法一合作探究问题：一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，

2、科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1012÷109=？109×10()=10123103试一试：用逆运算与同底数幂的乘法来计算解:(1)∵105×10()=108,∴108÷105=(2)∵10n×10()=10m,∴10m÷10n=计算下列各式：（1）108÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n.3103;m–n10m–n;(3)∵(–3)n×(–3)()=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n;

3、猜想am÷an=｛am–nam·an=am+n想一想：如何验证猜想的结果是否正确？am÷an==am–nam÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3;=b2m.练一练零指数幂和负指数幂

4、二互动探究问题1：根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得33÷33=1;108÷108=1;an÷an=1(a≠0).你能利用同底数幂的除法来计算吗？你发现了什么？33-3=30；108-8=100；an-n=a0(a≠0)；结论：30=1,100=1,a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1.问题2：根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：根据同底数幂的除法运算,得：32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p于是约定：任何不等于0的数的-p次幂（p为正整数）,等于这

5、个数的p次幂的倒数.结论：知识要点同底数幂的除法法则am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数)同底数幂相除，底数不变，指数相减.典例精析例计算：(1)106÷102;(2)23÷25;(3)5m÷5m-1;(4)an÷an+1(a≠0）.=106-2=104;(1)106÷102解：(2)23÷25=22-5=2-2=；(3)5m÷5m-1=5m-(m-1)=5;(4)an÷an+1=an-(n+1)=a-1=.不要把的指数误认为是0.（1）运用法则的关键是看底数是否相同；（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；（3）注意单个字母

6、的指数为1，如同底数幂除法注意事项：当堂练习1.判断正误，并改正：，得2=3.×××任何不等于0的数的0次幂都等于1，2≠3.（n为正整数）；2.计算：解：3.填空（1）若，则m=_________;（2）若，则x=_________;若则x=_______,x-1=________.解析：则2m-1=5,解得m=3.3则2x+1=0,解得x=-0.5.-0.5则x=-1,x-1=-1.-1-14.计算：解：5.已知5x=a,5y=b,求52x-y的值.解：课堂小结同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数）零指数

7、幂和负指数幂同底数幂相除，底数不变，指数相减a0=1(a≠0）(a≠0,p是正整数）