高考数学一轮复习第10章概率第3节模拟方法__概率的应用课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(五十四)　模拟方法——概率的应用A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为(　　)A.　　　　　　　B．C.D．B　[在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1，即－2≤X≤1的概率为P＝.]2．如图1034所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是(　　)图1034【导学号：66482467】A.B．

2、πC．2πD．3πD　[设阴影部分的面积为S，且圆的面积S′＝π·32＝9π.由几何概型的概率得＝，则S＝3π.]3．若将一个质点随机投入如图1035所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)图1035A.B．C.D．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还

3、不到位。B　[设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝＝＝.]4．(2015·山东高考)在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为(　　)A.B．C.D．A　[不等式－1≤log≤1可化为log2≤log≤log，即≤x＋≤2，解得0≤x≤，故由几何概型的概率公式得P＝＝.]5．已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VPABC＜VSABC的概率是(　　)A.B．C.D．A　[当点P到底面ABC的距离小于时，VPABC＜VSABC.由几何概型知，所求概率为P＝1－3＝.]6．(2017·西安模拟)设复数z＝(x－

4、1)＋yi(x，y∈R)，若

5、z

6、≤1，则y≥x的概率为(　　)【导学号：66482468】A.＋πB．＋C.－D．－D　[

7、z

8、＝≤1，即(x－1)2＋y2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当

9、z

10、≤1时，y≥x表示的是图中阴影部分．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。∵S圆＝π×12＝π，S

11、阴影＝－×12＝.故所求事件的概率P＝＝＝－.]二、填空题7．(2017·郑州模拟)在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足

12、x

13、≤m的概率为，则m＝________.3　[由

14、x

15、≤m，得－m≤x≤m.当m≤2时，由题意得＝，解得m＝2.5，矛盾，舍去．当2＜m＜4时，由题意得＝，解得m＝3.]8．(2015·重庆高考)在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________．　[∵方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根，∴解得

16、，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．　[∵去看电影的概率P1＝＝，去打篮球的概率P2＝＝，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。∴不在家看书的概率为P＝＋＝.]10．一个长方体空屋子，长，宽，高分

17、别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是________．　[屋子的体积为5×4×3＝60米3，捕蝇器能捕捉到的空间体积为×π×13×3＝米3，故苍蝇被捕捉的概率是＝.]B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．(2015·湖北高考)在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2