高三数学复习——解三角形

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1、..考点9解三角形【1】（A，广东，文5）设△的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则A.B.C.D.第2题图【2】（A，湖北，文15理13）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m.【3】（A，广东，理11）．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则b=.【4】（A，福建，理12）若锐角的面积为，且，则等于.【5】（B，北京，文11）在中，，，，则.【6】（B，北京，理12）在中，则.【7】（B，天津，理13）在△中，内角所对的边分

2、别为.已知△的面积为,,,则的值为.【8】（B，重庆，文13）设的内角A，B，C的对边分别为,且,，，则.【9】（B，重庆，理13）在中，的角平分线则【10】（B，安徽，文12）在中，，，，则.【11】（B，福建，文14）若中，，，，则.【12】（C，新课标I，理16）在平面四边形中，，，则的取值范围是.资料..第14、15题图【13】（A，新课标I，文17）已知分别是内角的对边，.(I)若，求；(II)若，且求的面积.【14】（A，新课标Ⅱ，文17）△中，是上的点，平分,．(I)求；(II)若，求．【15】（A，新课标Ⅱ，理17）△中，是上的点，平分，△面积是△

3、面积的2倍.(I)求；(II)若求和的长.【16】（A，天津，文16）△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为已知△ABC的面积为，(I)求和的值；(II)求的值.【17】（A，山东，文17）中，角所对的边分别为，且已知,求和的值.【18】（A，江苏，文理15）在中，已知，，.(1)求的长；(2)求的值.【19】（A，安徽，理16）在中，，，，在边上，，求的长.资料..【20】（A，湖南，理17）的内角的对边分别为，，且B为钝角.(I)证明：；(II)求的取值范围.【21】（A，陕西，文17理17）的内角所对的边分别为．向量与平行．(I)求；(II)若，求的面积．

4、【22】（B，上海，文21）如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度5千米/小时，乙的路线是，速度是8千米/小时.乙到达地后在原地等待.设时，乙到达地；时，乙到达地.第22题图（1）求与的值；第23题图（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过3？说明理由.【23】（B，上海，理20）如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千

5、米/小时，乙的路线是，速度为8千米/小时.乙到达地后在原地等待.设时，乙到达地.(1)求与的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过3？说明理由.【24】（B，四川，文19）已知为的内角，是关于的方程的两个实根.（1）求的大小；资料..（2）若，求的值.第25题图【25】（B，四川，理19）如图，为平面四边形的四个内角.（1）证明：；（2）若，求的值.【26】（B，浙江，文16）在中，内角所对的边分别为.已知.(I)求的值；(II)若，求的面积.【27】（B，浙江，理16）在△中,内角所对的边分别为.已知，.(

6、I)求的值；(II)若△的面积为，求的值．【28】（B，湖南，文17）设的内角的对边分别为.(I)证明：；(II)若，且为锐角，求.考点9解三角形【1】（A，广东，文5）、C解析：由余弦定理得：，所以，即，解得或.因为，所以.【2】（A，湖北，文15理13）、解析：由题意知图中面，，，，因而,在中由正弦定理得,其中m,故m，m.资料..【3】（A，广东，理11）、解析：因为且,所以或，又，由正弦定理，可得.【4】（A，福建，理12）、【解析】：由已知得的面积为，所以，，所以．由余弦定理得，．【5】（B，北京，文11）、解析：由正弦定理，得，即，所以，所以．【6】（

7、B，北京，理12）、1解析：..【7】（B，天津，理13）、8解析：【8】（B，重庆，文13）、4解析：由可得且所以，又因代入余弦公式可解.【9】（B，重庆，理13）、解析：在中，由正弦定理得，所以故资料..,又平分角，则由此可得是底角为等腰三角形，所以在中易得第10题图【10】（B，安徽，文12）、2解析:如图所示，在中，由正弦定理可知：，所以.【11】（B，福建，文14）、解析：由题意得，由正弦定理得，则，所以．【12】（C，新课标I，理16）、第12题图解析：若与重合，此时最小：.若与重合，此时，与重合，最大：.故的取值范围为.【13】（A，新课标I，文17

8、）解析：(