双基限时练16 (2)设计

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1、新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略双基限时练(十六)1.下列结论正确的是(  )A.若x≥10,则x>10   B.若x2>25,则x>5C.若x>y,则x2>y2D.若x2>y2,则

2、x

3、>

4、y

5、答案 D2.若a>b,ab≠0,则下列不等式恒成立的(  )A.<   B.<1C.2a>2bD.lg(b-a)<0答案 C3.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则(  )A.a>bB.a1,则下列不等式中恒成立的是(  )A.x-1>1B.log(x

6、-1)≥0C.logπ(x-1)≥0D.2x-1>1解析 由指数函数的性质,知x>1时,2x-1>1.答案 D5.如果a<0,b>0,则下列不等式成立的是(  )A.<     B.<4新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略C.a2

7、a

8、>

9、b

10、答案 A6.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货物的总重量T应满足关系为(  )A.T<40B.T>40C.T≤40D.T≥40答案 C7.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m.用不等式表示为(  )A.v≤120km/h或d≥10mB

11、.C.v≤120km/hD.d≥10m解析 考虑实际意义,知v≤120(km/h),且d≥10(m).答案 B8.一个两位数个位数字是a,十位数字是b,且这个两位数不小于60,则可用不等关系表示为________.答案 60≤10b+a≤999.如果a>b,那么c-2a与c-2b中较大的是________.解析 ∵a>b,∴(c-2a)-(c-2b)=2(b-a)<0,∴c-2a

12、a

13、+b的取值范围是________.解析 ∵-10

14、a

15、<10.又-10

16、a

17、+b<18.答案 (-10,18)11.

18、已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小.4新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略解 a2+b2+c2-(2a+2b+2c-3)=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2.∵a,b,c这三个数中至少有一个不等于1,∴a-1,b-1,c-1中至少有一个不为0.∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>0.∴a2+b2+c2>2a+2b+2c-3.12.设a>0,a≠1,t>0,比较logat与loga的大小,并证明你的结论.解 -==.∵t>0,∴≥0.∴≥.∵a>0,且a≠1,∴结论

19、如下:(1)当a>1时,loga≥logat;(2)当0

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