2018衡阳县创新实验班招生数学试题和答案

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1、范文范例参考2018年衡阳县创新实验班招生数学试卷及答案满分:120分时量:100分钟姓名:___________准考证号:____________________一、选择题(本大题共6道小题,每题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在.直线上.抛物线上.直线上.双曲线上2、若,将这四个数按从小到大的顺序排列,则从左数起第个数应为3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为图上三点,则在正方体盒子中,∠ABC的度数为A.150°B.120°C

2、.90°D.60°4、已知是一元二次方程的两个根,则5、若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是WORD格式整理范文范例参考6、反比例函数的图象过面积等于的长方形的顶点,为函数图象上任意一点,则的最小值为二、填空题(本大题共7道小题,每题5分,满分35分)7、化简所得的结果为__________.8、同时抛掷两枚质地均匀的色子,(色子为六个面分别标有1,2,3,4,5,6点的正方体),朝上的两个面的点数之和能被3整除的概率为_________.9、若抛物线中不管取何值时,它的图象都通过定点,则该定点的坐标为_________

3、_.10、如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB’C’D’,则图中阴影部分的面积为_________.WORD格式整理范文范例参考11、已知为正实数,且,则的值为__________.12、已知不等式的解都能使不等式成立,则的取值范围是_________.13、有一张矩形纸片,,将纸片折叠使两点重合,那么折痕长是________.三、解答题(本大题共6道小题,满分55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14、(本小题满分8分)已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和之间(不包括和),求实数的取值范围.15、(本小

4、题满分9分)某企业近期决定购买台机器用于生产一种零件,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件数如下表所示。经预算,本次购买机器的总资金数不能超过万元.甲乙价格(万元/台)43每台日产量(个)6040(1)按该企业的要求,可以有几种购买方案?(2)若该企业购进的台机器的日生产零件数不少于个,为了节约资金,应选择怎样的方案购买机器?16、(本小题满分8分)WORD格式整理范文范例参考设实数满足,求的值.17、(本小题满分8分)如图,四边形是正方形,点是边的中点,点是边上不同于点的点,且,求证:.18、(本小题满分12分)已知二次函数(

5、)的图象与轴交于两点,其顶点为.(1)若为直角三角形,求的值;(2)设二次函数的图象与轴交于两点,与一次函数的图象也交于两点,且其中纵坐标较小的点记为点.(i)用含有的式子表示点的坐标;(ii)若为直角三角形,求的值.19、(本小题满分10分)若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,……,规则是:第1个数是1,其后写1个2,第3个数是1,其后写2个2,……,一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(kWORD格式整理范文范例参考=1,2,3,……).试问:(1)第2017个数是1还是2?(2

6、)前2017个数的和是多少?前2017个数的平方和是多少?(3)前2017个数两两乘积的和是多少?2018年数学试卷答案满分:120分时量:100分钟姓名:___________准考证号:____________________一、选择题(本大题共6道小题,每题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在.直线上.抛物线上.直线上.双曲线上答案:D2、若,将这四个数按从小到大的顺序排列,则从左数起第个数应为答案:C3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A

7、,B,C为图上三点,则在正方体盒子中,∠ABC的度数为A.150°B.120°C.90°D.60°WORD格式整理范文范例参考答案:D4、已知是一元二次方程的两个根,则答案:A5、若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是答案:B6、反比例函数的图象过面积等于的长方形的顶点,为函数图象上任意一点,则的最小值为答案:B二、填空题(本大题共7道小题,每题5分,满分35分)7、化简所得的结果为__________.答案:-38、同时抛掷两枚质地均匀的色子,(色子为六个面分别标有1,2,3,4,5,6点的正方体),朝上的两个面的点数之

8、和能被3整除的概率为_________.WORD格式整理范文范例参

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