广东省廉江市实验学校高二假期作业（5.27）数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com廉江市实验学校高中部高二级数学（理科）假期作业一、选择题1．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．-4B．-1C．1D．42．已知命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”；B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”；C．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关

2、”；D．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”.4．设数列是等差数列，且的前n项和，则（）A.B.C.D.5．执行如下图的程序框图，输出的值是（）A．2B．1C．D．-16．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种-8-7．若满足且的最大值为6，则的值为（）A．-7B．-1C．1D．78．已知正四棱柱中，，，分别为的中点，则三棱锥的体积为（）A．B．C．

3、D．9．定义在上的函数的导数为，且恒有成立，则（）A．B．C．D．123456789二、填空题10．由曲线，直线和轴所围成的图形的面积为______________.11．已知的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为______________.（用数字作答）12．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是__________.13．已知向量的夹角为，，则________．三、解答题（题型注释）14．-8-自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能

4、休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数和．求随机变量的分布及期望．参考答案1．D【解析】试题分析：由题意得，，因为复数是纯

5、虚数，所以，故选D.考点：复数的概念与运算.2．B【解析】试题分析：由题意得，命题，命题，所以是的必要不充分条件，故选B.考点：必要不充分条件的判定.3．D【解析】试题分析：由题意得，根据，所以有以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”，故选D.考点：独立性检验.-8-【方法点晴】本题主要考查了独立性检验的应用，考查了观测数值表的认识，这种题目一般运算量比较大，着重考查学生的运算能力，属于基础题，本题的解答中，根据题目给定的的列联表，利用表中的数据和的计算公式，可得，再根据观测数值表，即可判定有以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”．4．C

6、【解析】试题分析：因为数列是等差数列，且，，所以所以所以，答案为C.考点：等差数列的性质应用.5．C【解析】试题分析：由题意得，根据给定的程序框图可知：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；；所以框图的作用是周期为项的数列，输出的值，所以当不满足时，推出循环，此时输出的结果为，故选C.考点：程序框图的计算与输出.6．C【解析】试题分析：若甲乙抢的是一个和一个元的，剩下个红包，被剩下人中的人抢走，有种，若甲乙抢的是两个和元或两个元的，剩下两个红包，被剩下的人中的个抢走，有种，根据分类计数原理可得，共有种，故选C．考点：计数原理的应用．7

7、．C【解析】试题分析：画出满足条件的平面区域，如图所示，由，解得，由，得，显然直线过时，最大，故-8-，解得，故选C.考点：简单的线性规划的应用.8．A【解析】试题分析：由题意得，为等腰三角形，其中，高，所以的面积为，三棱锥的为，所以三棱锥的体积为，故选A.考点：三棱锥的体积的计算.9．B【解析】试题分析：由题意得，，即，又，所以函数为单调递增函数，又，所以，所以，故选B.考点：导数四则运算的应用；函数单调性的应用.10．【解析】试题分析：由题意得，作出围成的图形，如图所示，联立，解得，所以-8-，由曲线，直线及轴围成的图形的面积.考点：

8、定积分的应用.11．【解析】试题分析：二项式的展开式中二项式系数之和为，令，即二项式为，所以二项展开式的通项为，令，所以展开式中的系数为.考点：二项式定理的应用.12．【解析】试题分析：用数学