湖北襄阳市一中2015_2016学年高中一年级下学期2月月考数学试题

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1、范文范例参考湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年下学期高一2月月考数学试卷命题人：刘晶2016.2.29一、选填题(每小题5分，共60分)1.已知全集,集合,,则（　　）A.B.C.D.2.函数y＝ln(1-x)的定义域为（　　）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.用二分法研究函数的零点时,第一次经过计算,,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（　　）A.(0,0.5)B.(0.5,1)C.(0.5,1)D.(0,0.5)4.函数为增函数的区间是（　　）A.B.C.D.5.如图,一个大风车的半径为8m,每12min旋

2、转一周,最低点离地面为2m.若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是（　　）A.h＝8cost＋10B.h＝－8cost＋10C.h＝－8sint＋10D.h＝－8cost＋106.如图,在ΔABC中,,,,则＝（　　）A.B.C.D.7.设满足,则（　　）A.2B.－2C.1D.－18.如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,若,则（　　）WORD格式整理范文范例参考AOBCA.B.C.D.9.要得到的图像,只需将的图像上的所有点（　　）A.向右平移B.向左平移C.向左平移D

3、.向右平移10.已知向量a＝(2,1),b＝(1,2),则

4、a＋λb

5、(λ∈R)的最小值为（　　）A.B.C.D.11.对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(－1),所得出的正确结果一定不可能是（　　）A.4和6B.3和1C.2和4D.1和212.函数y＝的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A.2B.4C.6D.8二、填空题(每小题5分，共20分)13.若且则向量与的夹角　　.14.方程的解为　　　.15.已知函数.若存在,,,满足,且(,),则的最小值为　　　.16.在锐角三角形中

6、,,为边上的点,与的面积分别为和.过作于,于,则　　　.三、解答题(共70分)17.(10分)计算:(1)已知,求的值.(2)已知cos,求的值.WORD格式整理范文范例参考18.(12分)已知向量a,b满足

7、a

8、＝

9、b

10、＝1,且

11、ka＋b

12、＝

13、a－kb

14、(k>0),令f(k)＝a·b.(1)求f(k)＝a·b(用k表示);(2)当k>0时,f(k)≥x2－2tx－对任意的t∈[－1,1]恒成立,求实数x的取值范围.19.(12分)设a∈R,f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2满足f＝f(0),(1)求函数f(x)的解析式;(写成形如y＝Asin

15、(wx＋φ)＋B的形式,w＞0)(2)画出函数在的图像;(3)求函数在[,]上的最大值和最小值.20.(12分)某影院共有1000个座位,票价不分等次.根据该影院的经营经验,当每张标价不超过10元时,票可全部售出,当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院一个合适的票价,符合的基本条件是:①为方便找零和算帐,票价定为1元的整数倍;②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元,票房收入必须高于成本支出.用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入).(1)把y表示成x的函数,并求

16、其定义域;(2)试问在符合基本条件的前提下,每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?WORD格式整理范文范例参考21.(12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足(1)求证:A、B、C三点共线(2)已知,f(x)=的最小值为,求实数的值.22.(12分)在△ABC中.(1),求·,·.(2)如果(1)的条件下△ABC中,PQ是以A为圆心,为半径的圆的直径,求的最大值,最小值,并指出取最大值,最小值时向量与的夹角.湖北省襄阳市第一中学2015-2016学年下学期高一2月月考数学试卷高一数学试卷参考答案题号123456789101112答案DB

17、DCDABCACDD13、120°14、　215、　816、－17.(10分)(1)－（6分）(2)　（6分）18.(12分)解：(1)由题设得

18、a

19、2＝

20、b

21、2＝1,对

22、ka＋b

23、＝

24、a－kb

25、两边平方得k2a2＋2ka·b＋b2＝3(a2－2ka·b＋k2b2),WORD格式整理范文范例参考整理易得f(k)＝a·b＝(k>0)．---------------------------------------------6分(2)f(k)＝＝＋≥,当且仅当k＝1时取等号．欲使f(k)≥x2－2tx－对任意的t∈[－1,1]恒成立,等价于≥x2－2tx－,即g(t

26、)＝2xt－x2＋1≥0