bp神经网络预测控制算法研究及其应用

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1、BP神经网络预测控制算法研究及其应用　　【摘要】神经网络控制算法是近年来的研究热点，其中的BP神经网络控制算法是最常用的控制算法，它是前馈网络中的核心部分，可以无限逼近任意非线性，实现数据压缩。本文运用BP神经网络控制算法，借助Matlab神经网络工具箱函数，编写程序，首先做了一个非线性函数的逼近，其次重点运用BP神经网络实现图像压缩，通过试验比较，选择合适的训练函数，设定最小误差和最大训练步数，实现图像压缩，并计算了图像的信噪比及峰值信噪比，比较了不同压缩比下图像质量，最后分析了BP神经网络的局限性。　　【关键词】神经网络；Matlab；图像压缩　　1

2、引言　　BP神经网络归类于前馈型神经网络，原始信息由输入单元输入，经输入单元分配到隐含层的各神经元，除输入层以外，每个神经元的信息是由上一层神经元状态与相对应的连接权值决定的，输出层可以认为是最后一层隐含层。除输出层外，每一个神经元都与下一层的各神经元相连，而同一层的神经元之间没有连接。　　BP神经网络主要应用于非线性函数的逼近、数据压缩、模式识别、分类等领域。8　　在BP神经网络中选择合适的网络层数、各层神经元个数及训练函数就可以实现从输入到输出的非线性映射。其学习过程可分为工作信号的正向传播和误差的反向传播两个过程，传播过程如图1所示。　　（1）工作

3、信号的正向传播　　信号由输入经过隐含层到输出层，在信号向前传播的过程中，网络的各层权值是固定不变的，每一层神经元的信息只影响下一层的神经元而不会影响同层或者上一层神经元。如果输出层的输出结果与期望值不同就转入误差的反向传播。　　（2）误差的反向传播　　网络的输出与期望值之间的差值就是误差信号。误差信号由输出层开始逐层向前传播，并且将误差分摊给各层的所有神经元，再由此获得各个层的误差信号，通过修正各神经元之间的连接权值，使误差减小。这个通过信号的正向传播和误差的反向传播来不断修正各神经元之间的连接权值的过程是不断进行的，一直运行到预先设定的训练步数或者达到

4、设定的误差就停止。　　2BP神经网络的应用　　2.1基于BP神经网络函数逼近的实现　　2.1.1BP神经网络的函数逼近能力　　BP神经网络是一个输入到输出的高度非线性映射，即F：Rn→Rm，f（x）=Y。对于样本集合：输入xi和yi输出都可认为存在某一映射g使得g（xi）=yi（i=1，2，3...）成立。求出一个映射f，使得在某种意义下，f是g的最佳逼近。　　2.1.2基于BP神经网络函数逼近的Matlab实现　　设要逼近的非线性函数是：y=5+2e（1-x）cos（2π8x），-0.4?x?3.6。建立一个三层网络，设置隐含层神经元个数为20，最小误

5、差为0.01最大训练步数为50。编写Matlab程序，得到误差曲线如图2所示。　　由仿真结果图可以得出，经过训练后的曲线和原函数曲线非常接近，由此说明，训练后的神经网络函数逼近效果很好。　　2.2BP神经网络在图像压缩中的应用　　图像是最重要的一种信息传递方式，然而，图像数据量大给信息传递带来了困难，当前的硬件技术所能提供的存储资源和网络宽带远不能满足日益增长的图像传递要求。图像作为一种重要的资源，对它进行压缩处理在一定程度上能够减缓它对硬件的要求。　　2.2.1图像冗余　　图像数据压缩的根本方法是减小图像冗余，数据图像的冗余主要表现在以下几种形式：空间

6、冗余、时间冗余、结构冗余、视觉冗余、知识冗余等，有了图像的这些冗余信息，就找到了图像压缩的根据。此外，根据大面积着色原理，图像必须在一定面积内存在相同或相近的颜色，图像中相邻像素间存在的相似性产生了图像预测编码。　　2.2.2图像压缩的分类及图像性能指标　　图像压缩的实质就是去除多余数据，依据在压缩过程中是否有信息损失，可以将图像压缩分为两种，有损压缩和无损压缩。无损压缩没有信息的损失，解压后可以完全恢复，例如一些文件的压缩都可以完全恢复。有损压缩则不能完全恢复，有一定的信息损失，但不会影响对信息的理解。8　　目前比较流行的压缩方式有JPEG压缩，基于小

7、波变换的图像压缩算法，分型压缩，矢量量化压缩。依据BP神经网络对非线性能够无限逼近的能力，可以保证在比较高的图像质量下尽可能实现较高的压缩比。　　图像性能指标有图像的信噪比及峰值信噪比。　　（1）图像的信噪比（SNR）是衡量图像质量高低的重要指标，见公式（5），其中M和N是图像长和宽上的像素点数，f（i，j）和g（i，j）分别是原始图像和重构图像在点（i，j）处的灰度值，信噪比越高说明图像质量越高。　　SNR=10log　　（1）　　（2）峰值信噪比经常用作图像压缩等领域中信号重建质量的测量方法，见公式（6），其中M和N是图像长和宽上的像素点数，f（i，

8、j）和g（i，j）分别是原始图像和重构图像在点（i，j）处的灰度值，其值越大，表