高中数学各年级重难点分析

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1、高中数学知识总结1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。理科学习 选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修2－3：计数原理、统计案例、概率。 选修4-5：不等式选讲。文科学习选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其

2、应用。 选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数§1.1.1、集合§1.1.2、集合间的基本关系§1.1.3、集合间的基本运算§1.2.1、函数的概念重点：1、集合的交、并、补等运算，2、函数定义域的求法，3、函数性质难点：函数的性质1、集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3．函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数5.§1.2.2、函数的表示法§1.3.1、单调性与最大（小）值§1.3.2、奇偶性奇偶性、单调性和

3、周期性（重点）第二章：基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算§2.1.2、指数函数及其性质§2.2.1、对数与对数运算§2..2.2、对数函数及其性质§2.3、幂函数重点：1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点：1.指数函数与对数函数相结合2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用§

4、3.1.1、方程的根与函数的零点§3.1.2、用二分法求方程的近似解§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例重点：1.零点的概念2.二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1.零点的概念2.二分法必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体§1.1、空间几何体的结构§1.2、空间几何体的三视图和直观图§1.3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间

5、想象能力1.几何体的三视图和直观图2空间几何体的表面积与体积第二章：点、线平面之间的位置关系（重点）§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系§2.2直线、平面平行的判定及其性质§2.3直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点:1、线面垂直2、点到平面的距离1.以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系考查线面位置的关系2.以解答的形式考查线与面、面与面的位置3.证明线面垂直4.点到平面的距离第三章：直线与方程§3.1、直线的倾斜角与斜率§3.2、直线方程§3

6、.3、直线的交点坐标与距离公式重点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法1、直线的倾斜角与斜率2、直线与坐标轴的交点问题3、直线方程的五种形式4、直线间的平行和垂直第四章：圆与方程§4.1、圆的方程：§4.2、直线、圆的位置关系§4.3、空间直角坐标系重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点1、利用待定系数法求圆的方程2、利用圆的

7、定义及性质求动点的轨迹3、点与圆的位置关系4、有参数的直线与圆的位置关系：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的范围1、利用相切、相交求切线长或弦长2、利用相切相交的条件求参数的范围必修3知识点重难点高考考点第一章：算法§1.1算法与程序框图§1.2基本算法语句§1.3算法案例重点：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点：程序框图程序框图第二章：统计§2.1随机抽样§2.2用样本估计总体§2.3变量间的相关关系重点：总体平均数、中位数、方差和标准差的计算

8、公式，掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点：理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。知道由样本推断总体具有概率意义下的可信性1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2