构建运算模型让计算更简单

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1、构建运算模型让计算更简单　　运用运算律进行计算和简便计算是小学数学教学中数与代数领域的重要问题，引导学生掌握这些运算定律，目的是要让学生能运用运算律快速而准确的计算。但教学小学数学教学实践情况来看，学生在学运算律时表现的较为轻松，而应用中却总是出现错误。本文结合小学数学教学实践，对提高运算律教学的一些做法在此提出分析，希望能给同仁们以借鉴。　　一、结合认知进行直观教学，建立运算模型　　在对学生的计算中发现，如25×（40+7），学生会算成25×40+7。之所以会出现这样的错误，原因在于学生对乘法分配律的实质意义没有理解，没有对乘法分配律建立起模型，所以把25这个因数和括号里的一个加数相

2、乘然后再加另一个加数，而没有用25这个因数去和括号里的两个加数“分别”相乘后再求和。对此，在教学中就需以直观方式引导学生建立起分配律的模型。　　首先，要结合学生的知识基础，利用知识直观促进模型构建。在学乘法分配律之前，学生对乘法就有了“几个几相加”的概念，那么，拓展到分配律，在教学中就应结合具体算式而让学生理解等号左右两边为什么会相等。如（2+6）×125=2×125+6×125，问“左边是几个125，右边是几个125？”4由此建立起分配后相等的概念。在教学中也要注重结合学生的生活实际，通过具体的物而引导学生理解交换位置后左右两边依然不变的道理。如加法交换律的学习中，可结合购物的案例，

3、以购买一支铅笔、两个本子和一本字典与购买三种物品但顺序不同的案例，促进学生对结合律的理解。　　其次，要注重结合生活经验而促进学生建立模型。以加法结合律为例，170+45+30=（170+30）+45，在教学中利用购物情境，以先算买三样东西的总价来渗透交换了加数的位置和不变的内涵。乘法分配律的核心是“和×一个数=两积求和”，但要学生理解这一点较为困难，因其思维以抽象思维为主，故而教学中就需引导学生由表及里地今夕分析，建立乘法分配律的模型雏形。如（170+30）×50=170×50+30×50，教学中先引导学生分析等号左右两边的算式，分析其异同，理解左边是先算和再算积，而右边则是先算积再算

4、和，但其结果相同，由此而抽象出“和×一个数=两积求和”的结论。　　二、改革模式提倡合作探究，促进模型理解　　学生在应用运算律进行计算时容易出错，但当问及学生运算律的定义时，学生似乎又能说出来，原因何在？其实，虽然学生在学习中通过听教师讲、记忆、背诵方式掌握了运算律的定义，但却不理解其中的含义，故而在应用时也就容易出错。由此而观课堂教学教师所采用的模式，讲授是不利于学生理解运算律的本质特点的，教学中还应多引导学生合作探究　　首先，教学中要借助“数形结合”的思想来引导学生理解运算律的含义。以25×（40+4）为例，计算时学生就会写成25×40+4，此时借助幻灯片呈现右图，问“25×40+4

5、是不是大长方形的面积？如果要求大长方形的面积可以怎么计算？”引导学生用两种方法计算25×（40+4）和25×40+25×4）后对比，由图形而过渡到对算4式的分析理解，由此而建立起乘法分配律“分别与括号中两个加数（或减数）相乘”的模型。　　其次，由“灌”而“引”，通过变式对比，促进学生对运算律算理的理解。要让学生理解运算律的本质，在建构模型的过程中，还需要通过变式来帮助学生辨析。如乘法分配律的辨析，在对分配律探究后，教师可提供如46×101=46×（101-1）=46×100;46×99=46×（99+1）=46×100;46×99+46=46×（100-1）;46×101-46=46×

6、（100+1），在计算类似题目时，学生只想到的是凑整计算，而没有考虑变化后数目是否相等，从而出错。在这个过程中就需要引导学生对46×101与46×99进行对比，在对比中理解该算式的意义。在教学中，要充分发挥好学生的主体作用，多引导学生参与讨论，这样效果才会更好。　　三、加强练习巩固对比分析，促进模型巩固　　练习是引导学生从知识向技能过渡的重要方式，在运算律的教学中，构建模型属于知识领域的学习，而练习则属于应用领域。在数学教学中帮助学生建立运算律的模型后，接下来就需要引导学生在应用中巩固模型。在应用环节中，一是要利用类似或相似的题型帮助学生在计算中再次对运算律的本质特点进行辨析，二是要注

7、重引导学生纠错并结合生活实际问题展开应用。　　在练习环节中，一是要注重结合所学运算律以相似或类似练习题引导学生展开辨析计算。4　　其次，学生练习后要注重引导学生纠错。在纠错过程中，一是要引导学生把错误的题改正过来，并能说出为什么错，错在哪里，如何改正。二是要引导学生把错题归类，通过归类而发现出现错误的根本原因，然后再去改正。如乘法分配律的应用中，如果只是采用了去括号而把其中一个加数和因数相乘，那么，对于类似的错误，以后就要学会用因数去乘以括号里