检讨自身 逆向思考

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1、检讨自身逆向思考  【摘要】逆向思维作为数学思维中的一种重要表现形式,它对学生数学问题的解答有着重要作用.小学作为培养学生数学逆向思维的重要阶段,在学生数学问题的解答中,将逆向思维应用其中,注重对小学生数学逆向解题思维的培养,这对学生数学解题能力的提升至关重要.基于此,文章以检讨自身,逆向思考为原则,分析了逆向思维在小学数学解题中的应用效果.  【关键词】逆向思维;小学数学;解题应用  0.引言  逆向思维作为一种发散性的思维方式,它在数学问题的解答中作用明显.通常,学生在数学问题的解答中多采取正

2、向思维方式,如公式的直接套用,但针对一些直接套用公式无法解答的问题,以及比较复杂的数学题目,还需采取逆向思维,从发散性的思维角度去解答.小学阶段作为培养学生逆向思维的重要时期,在学生数学解题中注重逆向思维的应用,这对小学生数学学习能力和学习效率的提升都有着突出的作用.  1.逆向思维在小学数学解题中的作用  1.1将复杂问题简单化  小学数学问题的解答中,按照正向思维去计算虽然能够得出正确答案,但并不适用复杂问题的解答,尤其是数字比较庞大的问题,如19+199+1999+519999,采取正向思维

3、去解答是比较容易出错的,但若采取逆向思维,能够将这种比较复杂的问题进行简化.从逆向思维的角度计算,19+199+1999+19999=(19+1)+(199+1)+(1999+1)+(19999+1)-5,这样不仅保证了结果的正确性,还节省了解答时间,促进着学生解题效率的提升.  1.2促进着学生对基础知识的掌握  面对小学数字中的基础知识,在掌握的过程中,正向思维和逆向思维均具备一定的效用,但逆向思维更能促进学生知识程度的掌握牢固性.数学公式作为数学学习的基础,很多学生都喜欢从正向思维去掌握,而

4、没有从逆向思维对公式进行灵活的变换,这种思维模式虽然能够促进学生掌握基础知识,但并不能加深学生的印象,还需从逆向思维的角度提升促进学生的思维灵活性和变通性,促使他们更加牢固的掌握基础知识.  1.3有利于学生数学素养的培养  当今社会要求的人才是全面型的,从小注重学生的逆向思维能力培养,不仅符合时代的发展要求,也符合学生的自身发展需要.从小学数学的角度注重对学生逆向思维的培养,让学生从不同的角度去分析问题、思考问题,这对学生数学科学素养的提升非常重要,更能让这种思维影响整个学习生涯,利于学生大脑的

5、开发和学习能力的提升.  2.逆向思维在小学数学解题中的应用  2.1逆向思维在互逆关系中的应用  从小学数学的教学内容分析,计算是其最基本的要求,并在常规计算的基础上延伸而扩展了一种混合运算模式.5在这些计算题目中,它们所存在的互逆关系非常明显,更要求小学数学教师在教学中,需要适时的让学生能够运用所学知识正确的展开逆向思维计算.例如,在乘法分配律的讲解中,它要求学生正向和逆向练习能力同时具备,从正向练习分析,如(100+2)×15=100×15+2×15;从逆向练习分析,如20×6+20×8=2

6、0×(6+8).从逆向解题的角度分析,这种练习方式不仅能够促使学生牢固掌握运算定律,提升学生的乘法运算能力,还能促进学生更好的巩固自己的所学知识.  2.2逆向思维在对应关系中的应用  应用题作为小学数学的重要学习内容,其中不乏一些比较复杂的应用题,面对这类应用题,采取正向思维的方式是难以解答的,而部分教材引用的方程概念又比较晚,此时,还需从逆向思维的角度分析题目中所存在的对应关系,在保持题型的基础上,从另一个角度分析,将问题简单化.例如,在这样一道应用题的解答中“羊圈中有100只羊,已知山羊的数

7、量是绵羊的3倍,求山羊和绵羊各有多少只”.在这个题目中,我们已知两种羊的总数,以及两种的倍数关系,以正向思维是难以解答的,而从逆向思维的角度,教师引导学生展开思考:山羊是绵羊的3倍,这就说明绵羊的3倍是山羊的总数,假设只有一种绵羊,那么绵阳的4倍就是山羊的总数,通过这种方式将题目信息联系起来,建立对应关系,问题便迎刃而解,进而通过这样一个解题过程:3+1=4(倍),100÷4=25(只),25×3=75(只),以此得出山羊有75只,绵羊有25只.  2.3逆向思维在等量关系中的应用  小学数学中的

8、很多题目都含有一定的等量关系,解题过程中等量关系的理解对题目的顺利解决非常重要.5如,已知四个连续偶数的和为100,求这四个数分别是多少.在这道题的解答中,学生需要从数学的概念和术语出发,进而从等量关系着手去解答问题.从正向思维的角度解答,以方程为例,设这四个连续偶数中最小的一个为x,结合题目可列出这样一个方程式:x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=100,进而根据方程解答,得出每一个偶数.从逆向思维分析,将100看成四个相同加数的和,结合乘法运算得出这样一个公示:100÷4=

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