河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年上期期末联考高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：集合，集合，所以,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.2.函数的零点所在的一个区间是（）()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】C【解析】试题分析：因为所以由零点存在定理知函数的零点所在的一个区间是，选C．考点：零点存在定理3.已知直线与直线平行，则的值为()A.B.C.1D.【答案】D【解析】由题意可得

4、：，解得故选4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，则，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B-12-..................考点：线面的位置关系5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A.4cm3B.5cm3C.6cm3D.7cm3【答案】A【解析】如图，三视图复原的几何体是底面为直角梯形，是直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，平面，几何体的体积为：故选6.设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A

5、.1B.－1C.－3D.3【答案】C【解析】由题意可得：为上的奇函数，当时，，解得当时，-12-故选7.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为ABCD【答案】A【解析】将圆方程化为标准方程得：得到圆心，半径圆心到直线的距离切线长的最小值故选8.若是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∈[0，＋∞)且（），则(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】，有当时函数为减函数是定义在上的偶函数即故选9.光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设点关于直线的对称点为，则-12-，解得，即对称点为，则反射光线所在

6、直线方程即：故选10.已知三棱锥的三条棱,,长分别是3、4、5，三条棱,,两两垂直，且该棱锥4个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对【答案】B【解析】长方体的一个顶点上的三条棱分别为，且它的八个顶点都在同一个球面上，则长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为球的半径为则这个球的表面积为故选点睛：本题考查的是球的体积和表面积以及球内接多面体的知识点。由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积即可。11.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A.B.

7、C.D.【答案】C【解析】解：取AC中点G，连接EG，GF，FC设棱长为2，则CF=，而CE=1∴EF=，GE=1，GF=1而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角∵EF=，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°故选C12.已知函数,且，则满足条件的的值得个数是A.1B.2C.3D.4【答案】D-12-【解析】令则即当时，当时，则令，，由图得共有个点故选二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数是上R的奇函数，且时，。则当时，______________【答案】【解析】设，则当时，当时，可得函数是定义在上的奇函数14.函数f(x)＝log

8、2(x2－1)的单调递减区间为________．【答案】【解析】由复合函数同增异减得单调减区间为的单调减区间，且，解得故函数的单调递减区间为15.边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折叠后AC的长为________．【答案】2【解析】取的中点，连接，，则，-12-则为二面角的平面角点睛：取的中点，连接，，根据正方形可知，，则为二面角的平面角，在三角形中求出的长。本题主要是在折叠问题中考查了两点间的距离。折叠问题要注意分清在折叠前后哪些量发生了变化，哪里量没变。16.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积是______【答案】【解析】设圆锥母

9、线长为，底面圆半径长，侧面展开图是一个半圆，此半圆半径为，半圆弧长为，表面积是侧面积与底面积的和，则圆锥的底面直径圆锥的高点睛：本题主要考查了棱柱，棱锥，棱台的侧面积和表面积的知识点。首先，设圆锥母线长为，底面圆半径长，然后根据侧面展开图，分析出母线与半径的关系，然后求解其底面体积即可。三、解答题（共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：⑴把代入求出