中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第三单元 函数 第12讲 二次函数 第1课时 二次函数的图象和性质试题

《中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第三单元 函数 第12讲 二次函数 第1课时 二次函数的图象和性质试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”二次函数第1课时　二次函数的图象和性质1．(2016·益阳)关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(D)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而减小2．(2016·当涂五校联考)将抛物线y＝x2－2x＋1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是(C)A．y＝x2－2x－1B

2、．y＝x2＋2x－1C．y＝x2－2D．y＝x2＋23．若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是(A)x－101ax21ax2＋bx＋c83A.y＝x2－4x＋3B．y＝x2－3x＋4C．y＝x2－3x＋3D．y＝x2－4x＋84．(2015·当涂一模)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是(D)A．b2＜4acB．ac＞0C．2a－b＝0D．a－b＋c＝05．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系

3、中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(C)6．(2016·南陵模拟)如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点E；过点E作EF⊥DE，交AB的延长线于点F.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是(A)7．(2015·怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为(－1，－1)，对称轴是直线x＝－1．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失

4、工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”8．(2015·马鞍山期末)函数y＝(x－2)(3－x)取得最大值时，x＝2.5．9．(2016·阜阳颍泉区一模)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(c≠0)的对称轴为直线x＝1，且经过点P(－1，0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3，0)．10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)

5、，(－2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1＜y2(填“＞”“＜”或“＝”)．11．(2016·灵璧县一模)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①c＝0；②该抛物线的对称轴是直线x＝－1；③当x＝1时，y＝2a；④am2＋bm＋a＞0(m≠－1)；⑤设A(100，y1)，B(－100，y2)在该抛物线上，则y1＞y2.其中正确的结论有①②④⑤．(写出所有正确结论的序号)提示：抛物线与y轴交于原点，c＝0，故①正确；该抛物线的对称轴是直线x＝－1，故②正确；当x＝1时

6、，y＝a＋b＋c.∵对称轴是直线x＝－1，∴－＝－1，b＝2a.又∵c＝0，∴y＝3a.故③错误；x＝m对应的函数值为y＝am2＋bm＋c.x＝－1对应的函数值为y＝a－b＋c，又∵x＝－1时函数取得最小值，∴a－b＋c＜am2＋bm＋c，即a－b＜am2＋bm.∵b＝2a，∴am2＋bm＋a＞0(m≠－1)．故④正确；∵

7、100＋1

8、＞

9、－100＋1

10、，且开口向上，∴y1＞y2.故⑤正确．12．(2016·安庆一模)已知抛物线C：y＝x2－4x＋3.(1)求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式；(2

11、)将抛物线C平移至C2，使其经过点(1，4)．若顶点在x轴上，求C2的解析式．解：(1)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1.∴抛物线C顶点坐标是(2，－1)，与y轴交点坐标是(0，3)．∵C1与C关于y轴对称，∴C1顶点坐标是(－2，－1)，且与y轴交点坐标是(0，3)．设C1的解析式为y＝a(x＋2)2－1，把(0，3)代入，解得a＝1.∴C1的解析式为y＝x2＋4x＋3.(2)设平移后抛物线的解析式为y＝(x－h)2.∵抛物线C2经过点(1，4)，∴(1－h)2＝4，解得h＝－1或h＝3.∴C2的解

12、析式为y＝(x＋1)2或y＝(x－3)2，即y＝x2＋2x＋1或y＝x2－6x＋9.13．(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．解：(1)把点B的坐标为(3，0)代入抛物线y＝－x2＋mx＋3，得0＝－32＋3m＋3，解得m＝2.∴y＝－x