人教版八年级数学上册单元测试题：第12章 全等三角形(1)设计

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1、精品数学人教版八年级上第十二章　全等三角形单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有(　　)．A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　　)．A．甲、乙B．乙、

2、丙C．只有乙D．只有丙3．如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是(　　)．A．①②③④B．①②③C．④D．②③4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(　　)．A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′C．AC＝A′C′D．∠C＝∠C′5．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着

3、点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)．A．SASB．ASAC．SSSD．AAS6．(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　)．精品A．60°B．75°C．90°D．95°7．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　　)．A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去8．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，

4、使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　)．A．SASB．ASAC．SSSD．HL二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)9．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________.11．如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CD

5、A，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD精品的面积是______．13．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________．14．如图，相等的线段有__________，理由是____________________________________．15．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50m到C处立一

6、标杆，然后方向不变继续向前走50m到D处，在D处转90°沿DE方向再走20m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为__________m.16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．三、解答题(本大题共5小题，共52分)17．(本题满分10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.18．(本题满分10分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相

7、等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长am，FG的长bm.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？19．(本题满分10分)如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．精品20．(本题满分10分)(合作探究题)如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下

8、三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF