微分进化算法的优化研究及其在聚类分析中的应用

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1、微分进化算法的优化研究及其在聚类分析中的应用　　摘要：为了使微分进化算法在进化过程中充分挖掘和利用历史数据信息，提高它的全局搜索能力和收敛速度，提出了一种基于主成分的微分进化算法PCADE。该算法将种群空间映射到主成分空间从而得到一个由主成分构成的种群空间，在进化过程中前个主成分构成的个体可以直接进入下一代的进化，而剩余的个个体则从原种群和主成分种群空间中选择出适应度值较高的个体进入下一代。实验结果表明改进算法在聚类分析中取得了较好的结果。　　关键词：微分进化算法；粒子群算法；主成分分析；聚类分析；K?均值聚类算法　　中图分类号

2、：TN710?34；TM417文献标识码：A文章编号：1004?373X（2016）13?0103?05　　Abstract：Inordertomakethedifferentialevolutionalgorithmfullymineandusethehistoricaldatainformationinevolutionprocess，andimprovetheglobalsearchingabilityandconvergencerate，adifferentialevolutionalgorithmbasedonprin

3、cipalcomponentPCADEisproposedinthispaper.Thepopulationspaceismappedtotheprincipalcomponentspaceinthisalgorithmtoobtainapopulationspacecomposedofprincipalcomponent.Inevolutionprocess，thefirstindividualscomposingoftheprincipal8componentcanaccesstothenextgenerationevolu

4、tiondirectly，andtheindividualwithhighfitnessvalueintheresidualN?mindividualsisselectedfromtheoriginalpopulationandprincipalcomponentpopulationspacetoaccesstothenextgeneration.Theexperimentalresultsshowthattheimprovedalgorithmcanobtainbetterresultinclusteranalysis.　　K

5、eywords：differentialevolutionalgorithm；particleswarmoptimizationalgorithm；principalcomponentanalysis；clusteranalysis；K?meansclusteringalgorithm　　0引言　　微分进化算法作为一种新兴的演化计算方法，它不依赖具体问题的领域，有很强的鲁棒性，是求解复杂系统优化问题的有效方法，因此在很多领域都得到了广泛的应用。微分进化算法虽然计算简单，但是易限入局部最优，存在早熟收敛现象。目前主要通过三个方面解

6、决：一是调整控制参数改进算法；二是通过对搜索空间的改进提高算法性能；三是和其他算法结合产生新的混合算法。8　　本文主要对微分进化算法的收敛性及收敛速度进行深入分析，提出一种改进策略，提高算法的全局搜索能力和收敛速度，防止算法出现早熟的现象。并将改进的微分进化算法应用于聚类分析问题中，用于改善K?均值算法对初始聚类中心的敏感性。针对K?均值算法对噪声数据、孤立点、初始聚类中心的敏感性，利用基于PCADE算法对K?均值聚类算法进行改进，并利用典型的测试数据集IRIS进行验证，实验结果表明该改进算法在聚类结果的精度方面有所提高。　　1

7、基于主成分的微分进化算法PCADE　　1.1算法介绍　　在群体的进化过程中如果子代能够遗传到父代较多的优良信息，那么就越容易收敛到最优解，子代个体的产生只是从种群中随机挑选父代个体进行差分而得到的，而且并没有遗传到除了父代之外其他个体的任何信息。为了充分利用历史数据信息，将主成分分析的方法引入到微分进化算法中。　　主成分分析方法可以将数据中彼此相关的变量经过线性变换转化为不相关的变量而且又能够反应原始数据的大部分特征。那么在微分进化算法的迭代过程中，利用主成分分析方法，将种群pop经过线性变换映射到主成分构成的种群空间pca_p

8、op中。在主成分构成的种群pca_pop中各个体之间互不相关，而且前m个主成分就能代表原始数据中80%以上的信息量。那么种群的更新将在这两个空间中进行。　　种群采取的进化策略如下：　　假设迭代到第k代，种群pop（k）完成微分进化算法的交叉、变异，选择时不立即进