中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精练试题

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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节 点、直线与圆的位置关系1.(2016衢州中考)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( A )               A.B.C.D.,(第1题图))  ,(第2题图))2.(2016邵阳中考)如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是( D )A.15°B.

2、30°C.60°D.75°3.(2015舟山中考)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( B )A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6(第3题图)    (第4题图)4.(2014泰安中考)如图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙O上一点,连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论中,正确的个数为( A )①PD与⊙O相切;②四边形PCBD是菱形;③PO=AB;④∠PDB=120°.A.4个B.3个C.2个D.1个5.(2015衢州中考)如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,

3、过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是( D )A.3B.4C.D.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求(第5题图)    (第6题图)6.(2016昆明中考)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,E

4、F切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD,OC,BC,下列结论不正确的是( D )A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π7.(2016潍坊中考)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( D )A.10B.8C.4D.28.(2016孝感中考)《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是__6__步.

5、9.(2016株洲中考)△ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=__120°__.10.(2016衢州中考)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为

6、规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求(1)求证:直线BF是⊙O的切线;(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长.解:(1)∵∠AFB=∠ABC,∠ABC=∠ADC,∴∠AFB=∠ADC,∴CD∥BF.∴∠APD=∠ABF.∵CD⊥AB,∴AB⊥BF,∴直线BF是⊙O的切线;(2)BF=.11.(2015达州中考)如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E,连接OD,OC.下列结论:①∠DOC=90°;②AD+BC=CD;③S△AOD∶S△BOC=AD2∶AO2;④OD∶OC=DE∶EC;⑤OD2=DE·CD.正确的有( C )A.2个B.3个

7、C.4个D.5个12.(2016随州中考)如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与⊙O1相交于A,B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA·PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB,PCD分别与⊙O2相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=____.13.(2016原创)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,

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