黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com大庆实验中学2017--2018学年度下学期期末考试高一年级数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.设，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：举反例判断A．B．D．根据指数函数的单调性判断C．详解：a，b∈R，若a＞b，当a=1，b=﹣1时，故A不成立，因为y=2x为增函数，所以2a＞2b，故B成立，当a=﹣1，b=﹣2时，C没有意义，故C不成立，当a=，b=时，D不成立，故选：B．点睛：本题考查了不等式的性质以及指数函数的单调性，属于基础题2.某中学有老教师25

2、人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得在每层中的抽取比例为，所以抽到的中年教师的人数为人。选C。3.若直线与直线垂直，则的值是（）A.或B.或C.或D.或1【答案】B【解析】试题分析：直线的斜率乘积等于－1，或根据求解。由已知得=0，即，解得m为或，故选B。考点：本题主要考查两直线垂直关系。点评：简单题，构建m的方程，求m。-16-4.已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A.B.C.或D.或

3、【答案】D【解析】分析：a1，a3，a2成等差数列得2a3=a1+a2，利用数列的通项公式展开即可得到公比q的方程，易求详解：由题意2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=.故选：D.点睛：本题考查等差等比数列的综合，利用等差数列的性质建立方程求q是解题的关键，对于等比数列的通项公式也要熟练．5.已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（）A.3B.6C.8D.10【答案】C【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为，后

4、面是等腰三角形，腰为，所以后面的三角形的高为，可得后面三角形的面积为，两个侧面面积为，前面三角形的面积为，底面矩形的面积是，四棱锥的五个面中面积最大的是前面三角形的面积，故选C.-16-6.设，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则.则正确的命题为（）A.①②③B.②③C.③④D.①④【答案】C【解析】对于①，还可能有，故①错；对于②，与还有可能异面，故②错；③④正确．故选：．7.若，，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，故选B.8.元朝

5、著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如下图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合流程图计算经过循环之后的结果得到关于x的方程，解方程即可求得最终结果.详解：结合题意运行程序如图所示：首先初始化数据：输入的值，，第一次循环：，，此时不满足；第二次循环：，，此时不满足；第三次循环：，，此时不满足；第四次循环：，，此时满足，跳出循环；由题意可得：，解方程可

6、得输入值为：.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．9.正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：将异面直线平移到同一平面中，构成一等腰三角形，应用余弦定理求值.详解：取的中点为E点，的中点为G点，连接AG，AE，EG，则角AEG-16-或其补角为所求，设正方形边长为2，根据三角形的三边关系得到AE=3，AG=3，GE

7、=，由余弦定理得到角AEG的余弦值为.故答案为：A.点睛：本题主要考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养；异面直线的夹角常用方法有：将异面直线平移到同一平面中去，达到立体几何平面化的目的.10.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A.15B.18C.21D.24【答案】A【解析】设的三边长分别为，由题意得，解得，∴三角形的周长为．选A．11.如图，在四棱锥中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；

8、④面，其中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①④D.②③【答案】A【解析】分析：如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．-16-（1）由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，进而得到SO⊥AC．可得AC⊥平面SBD．