高三数学下学期一模预考试题 理

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求山东省潍坊市2017届高三数学下学期一模预考试题理一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，其中是虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．2.已知全集为，且集合，，则等于（）A．B．C．D．3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．4.若关于的不

2、等式的解集为，则参数的取值范围为（）A．B．C．D．5.在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（）A．4B．5C．6D．76.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．2B．4C．D．7.已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教

3、育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求8.已知函数，则（）A．B．C．D．9.已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（）A．2B．3C．4D．与点位置有关的值10.已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为（）A．7B．6C．5D．4第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量满足，，

4、，则与的夹角为.12.已知正整数的3次幂有如下分解规律：；；；；…若的分解中最小的数为，则的值为.13.阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为.14.用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）15.函数（）满足且在上的导数满足，则不等式配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋

5、”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求的解集为.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本题满分12分）设向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为.若，，求面积的最大值.17.（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，

6、求证：（）.18.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，点在棱上.（1）求证：；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若，求二面角的余弦值.19.（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德

7、育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建

8、议.20.（本题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若动直线：与曲线有且仅有一个公共点，过，两点分别作，，垂足分别为，，且记为点到直线的距离，为点到直线的距离，为点到点的距离，试探索是否存在